Укого хорошо с процентными расчётами сюда! в цистерне - вопрос №4975865 от alexeygutorov 04.09.2020 18:07

Question

Алгебра: Укого хорошо с процентными расчётами сюда! в цистерне находилась концентрированная серная кислота,содержавшая 2 т воды. после того как эту кислоту смешали с 4 т воды,концентрация её снизилась на 15%. сколько тонн кислоты было в цистерне первоначально?

alexeygutorov · Answer

Сначала было х тонн кислоты и 2 тонны воды. всего было х+2 тонн.
то есть доля кислоты была
когда долили 4 т воды доля кислоты стала x/(x+2+4)=x/(x+6)
получаем уравнение
$\frac{x}{x+2} - \frac{x}{x+6}=0,15 \\ \frac{x(x+6)-x(x+2)}{(x+2)(x+6)} =0,15$
x(x+6)-x(x+2) =0,15(x+2)(x+6)
x²+6x-x²-2x=0,15(x²+6x+2x+12)
4x=0,15(x²+8x+12)
400x=15(x²+8x+12)
400x=15x²+120x+180
15x²-280x+180=0
3x²-56x+36=0
D=56²-4*3*36=2704
√D=52
x₁=(56-52)/6=4/6=2/3
x₂=(56+52)/6=18

Два ответа 2/3 т и 18 т