Войти Регистрация Спроси ai-bota

Укажите все корни уравнения sin(3π/2 - x)=1/2, на промежутке [-π;π]

Показать ответ

Ответ:

SankohTew

30.07.2021 14:58

$Sin\Big(\dfrac{3\pi }{2}-x\Big)=\dfrac{1}{2}\\\\-Cosx=\dfrac{1}{2}\\\\Cosx=-\dfrac{1}{2} \\\\x=\pm arcCos\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)+2\pi n,n\in Z \\\\x=\pm \dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z \\\\1)x=-\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\-\pi\leq-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq \pi \\\\-\frac{\pi }{3} \leq 2\pi n\leq\dfrac{5\pi }{3}\\\\-\frac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{5}{6} \\\\n=0 \ \Rightarrow \ -\dfrac{2\pi }{3}$

$2)x=\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\-\pi\leq\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq \pi \\\\-\dfrac{5\pi }{3} \leq 2\pi n\leq\dfrac{\pi }{3}\\\\-\dfrac{5}{6}\leq n\leq \dfrac{1}{6}\\\\n=0 \ \Rightarrow \ x=\dfrac{2\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{-\dfrac{2\pi }{3} \ ; \ \dfrac{2\pi }{3}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

дуыуд

19.03.2020 21:53

почему в уравнении корень R, а не 0 и -7 объяснений на уровне 7 класса, с корнями на данный момент не знаком...

20yanushkevich04

24.11.2021 02:28

3xy = 5; 2) y(x - 2) = 2 3) y(x + 1) = -3; 4) у х - 3 = 4 5) y = |x - 4); 6) y = 3 - x ]. 6....

Куска

04.12.2021 10:06

На столе стоит 21 кружка с чаем , в десяти из них чай с сахаром, а в остальных без сахара . В семь кружек официант положил две дольки лимона...

sxpidxoznitsxa

15.02.2020 09:28

по алгебре Найти производную функции y = -(x^2+361)/xРаспишите подробно шаги решения и используемые формулы. Я вообще ничего не пойму, хотя тему хорошо знаю....

DeRellik

29.08.2021 04:11

решить Хотя бы одно задание...

мейрбек2

26.07.2021 20:01

Човен пройшов 5км, за течією річки і 3км, проти течії витративши на весь шлях 40хв. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії річки 3км/год. Якщо через хкм/год позначити...

maхimus

05.08.2021 11:21

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: y= x^2-1, y=-x+1 и желательно с рисунком, он по идеи там должен быть....

Nastay1234899

16.01.2022 11:08

Из дома в школу саша вышел на 5 мин позже своей сестры. через сколько минут он догнал сестру, если: а) его скорость на 20% больше, чем скорость сестры; б) скорость сестры на 20% меньше,...

kseniamattmn

01.04.2021 04:04

Решите уравнение (х^2-2x-3)*√x-2=0 и укажите сумму его решений...

kulisenok

03.01.2022 02:31

Выполните действия: 1) (x/2-х/3)*5/х^2; 2) y^2/4*(у/5-2/у^2); 3)(1/х+1/у): 2/ху. 4.) 12х/х-у : (х/6 - у/6) 5) 15х/х+у * (1/3 + у/х)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку