укажіть рівняння дотичної проведеної до графіка функції y=f(x) у точці з абсцисою x0=2 , якщо f(x0)=4, f’(x0) =3

Скорость I туриста  -  х  км/ч
Скорость II туриста  -  у км/ч

Первая часть задачи:
Расстояние , пройденное I туристом  - 2х  км
Расстояние , пройденное II туристом  - 2у  км
Расстояние , пройденное двум туристами -  (24-6)= 18 км
Первое уравнение :
2х   + 2у = 18

Вторая часть задачи:
Расстояние, пройденное I туристом  - (2+2) х = 4х  км
Расстояние, пройденное II туристом  -  (2+2)у  = 4у км
Разница в расстоянии  - 4  км
Второе уравнение:
4х - 4у  = 4

Система уравнений:
{2x+2y=18        | :2
{4x - 4y= 4        | :4

{x+y = 9     ⇒ у=9-х
{x-y=1
метод сложения
х+у  +х-у=9+1
2х=10
х=10/2
х=5 (км/ч) скорость I пешехода
у=9-5= 4 (км/ч) скорость II пешехода

ответ: 5 км/ч скорость первого пешехода, 4 км/ч скорость второго пешехода.

Y=4-x²
1. ОДЗ: x∈(-∞;+∞)
2. Чётность функции:  4-х²=4-(-х)²≡4-х², ⇒ функция чётная (симметричная относительно оси ОУ).
3. Критические точки:
y`=(4-x²)`=-2x=0
у(0)=4-0²=4  ⇒  уmax=4, а  (0;4) - точка перегиба.
x=0  y`=0 ⇒ y`(0)=0 ⇒ имеем два интервала:
-∞+0-+∞
Знак интервала определили простой подстановкой значений из интервала в уравнение у`=-2x
y`>0 - функция убывает.
y`<0 - функция возрастает.
4. Исследование на вогнутость и выпуклость:
Точка перегиба х=0 
у=4-х²=0  х₁ -2  х₂=2
-∞+-2+0-2-+∞  ⇒
x∈(-∞;0) - выпуклая.
x∈(0;+∞) - вогнутая.
Вывод: это парабола, опущенная вниз, вершина которой поднята относительно оси ОУ на 4 единицы.