По теореме Виета найдем корни:
t1 = 6
t2 = -4
Теперь сделаем обратную замену:
В итоге у нас есть 4 корня: -6 , 1 , -4 , -1
Самый маленький корень -6
ответ : -6
-6
Объяснение:
(x²+5x)²-2(x²+5x)-24=0
Пусть x²+5x = t , тогда :
t²-2t-24=0
D=4+96=100
√100=10
t=(2±10)/2= 6 ; -4
Обратная замена:
Первое уравнение
x²+5x=6
x²+5x-6=0
D=25+24=49
√49=7
x=(-5±7)/2= 1; -6
Второе уравнение
x²+5x=-4
x²+5x+4=0
D=25-16=9
√9=3
x=(-5±3)/2 = -1 ; -4
Получили корни: 1 ; -6 ; -1 ; -4
Наименьший корень равен -6
По теореме Виета найдем корни:
t1 = 6
t2 = -4
Теперь сделаем обратную замену:
В итоге у нас есть 4 корня: -6 , 1 , -4 , -1
Самый маленький корень -6
ответ : -6
-6
Объяснение:
(x²+5x)²-2(x²+5x)-24=0
Пусть x²+5x = t , тогда :
t²-2t-24=0
D=4+96=100
√100=10
t=(2±10)/2= 6 ; -4
Обратная замена:
Первое уравнение
x²+5x=6
x²+5x-6=0
D=25+24=49
√49=7
x=(-5±7)/2= 1; -6
Второе уравнение
x²+5x=-4
x²+5x+4=0
D=25-16=9
√9=3
x=(-5±3)/2 = -1 ; -4
Получили корни: 1 ; -6 ; -1 ; -4
Наименьший корень равен -6