Угловой коэффициент касательной проведённой к параболе у=х^2-2х в ее точке (х0,у0), равен 4. Напишите уравнение этой касательной.

y=4x-9

Объяснение:

Уравнение касательной будем искать в виде

Угловой коэффициент здесь известен k=4, найдем свободный член b.

Как известно, значение производной функции в данной точке совпадает с тангенсом угла наклона касательной к оси абсцисс в данной точке, таким образом

Откуда, абсцисса точки касания

Значение функции в точке касания

Зная это, несложно найти свободный член

Значит уравнение касательной

.