Ученику надо было найти произведение числа 136 на некоторое двузначное число, в котором цифра единиц вдвое больше цифры десятков. По рассеянности он поменял местами цифры двузначного числа, отчего и получил произведение на 1224 больше истинного. Чему равно истинное произведение? Не могу понять, как решить.
число 10x + 2y
136(10x + 2y) = 10y + 2x - 1224
но получается какая-то лажа!

Відповідь:

1632

Пояснення:

Обозначим через Х - цифру десятков двухзначного числа, тогда это число равно: ( 10Х + 2Х ).

Ученик перепутал цифры и получил число: ( 20Х + Х ).

Пишем уравнение:

136 × ( 20Х + Х ) - 136 × ( 10Х + 2Х ) = 1224

Разделим обе части уравнения на 136 и получим:

21Х - 12Х = 9

9Х = 9

Х = 1

Исходное двухзначное число: 12.

"Перепутанное" двухзначное число: 21.

Истинное произведение равно:

136 × 12 = 1632

Проверка:

"Перепутанное" произведение равно:

136 × 21 = 2856

2856 - 1632 = 1224

Все правильно.