Ученик тратит на обработку одной болванки на 12 минут больше чем мастер сколько болванок обработает каждый из них за 6 часов если ученик обрабатывает за это время на 4 болванки меньше чем мастер
1ч30мин=1.5ч х-скорость автомобиля t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С) t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С) t=1.5x/(75-x) х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль 375-75t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист 375-75t=xt xt+75t=375 t(x+75)=375 x+75=375/t x+75=375:(1.5x/(75-x)) х+75=375*((75-х)/1.5х) х+75=(28125-375х)/1.5х 28125-375х=1.5х(х+75) 28125-375х=1.5х^2+112.5х 1.5х^2+487.5х-28125=0 Д=237656.25+168750=406406.25 корень из Д=637,5 х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля 50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин 75-50=25км/ч скорость сближения 75:25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в С 3*75=50(3+1.5) 225=225км расстояние от А до С
Пусть х - скорость водителя, тогда t=240/x - время, за которое он должен проехать 240 км, x - средняя скорость, т.к. х=S/v.
Фактически водитель ехал 1,5 часа со скоростью х км/ч и проехал путь 1,5х км. Время стоянки 18 мин = 18/60 часа = 0,3 часа.
Т.о. время на оставшийся путь равно t = 240/x -1,5 -0,3, который он ехал со скоростью (х+20) км/ч,
этот путь равен (х+20)(240/x -1,8).
Составим уравнение: 1,5х + (х+20)(240/x -1,8) = 240.
Решите и найдите х. Это и будет средняя скорость.
1,5х2 +(х+20)(240 - 1,8х) = 240х; -0,3х2 - 36х + 4800 = 0;
х2 + 120х - 16000 = 0;
D= 14400 + 64000 = 78400 = 2802 ; x=80.
ответ: 80.
1ч30мин=1.5ч
х-скорость автомобиля
t-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из А до С)
t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из А до С)
t=1.5x/(75-x)
х*t= расстояние из С в В, которое проехал автомобиль
375-75t=расстояние из С в В, которое не проехал мотоциклист
375-75t=xt
xt+75t=375
t(x+75)=375
x+75=375/t
x+75=375:(1.5x/(75-x))
х+75=375*((75-х)/1.5х)
х+75=(28125-375х)/1.5х
28125-375х=1.5х(х+75)
28125-375х=1.5х^2+112.5х
1.5х^2+487.5х-28125=0
Д=237656.25+168750=406406.25
корень из Д=637,5
х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходит
х2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля
50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин
75-50=25км/ч скорость сближения
75:25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в С
3*75=50(3+1.5)
225=225км расстояние от А до С