Войти Регистрация Спроси ai-bota

У выражение
cos^2(a-(pi/6))-cos^2(a+(pi/6))

Показать ответ

Ответ:

bomixov

12.10.2020 22:16

$\cos^2\alpha+\frac{1}{2}$

Объяснение:

$\cos\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\alpha\cos\frac{\pi}{6}+\sin\alpha\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha+\frac{1}{2}\sin\alpha$

$\cos\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\cos\alpha\cos\frac{\pi}{6}-\sin\alpha\sin\frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}\cos\alpha-\frac{1}{2}\sin\alpha$

$\cos^2\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha+\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha$

$\cos^2\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha-\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha$

$\cos^2\left(\alpha-\frac{\pi}{6}\right)+\cos^2\left(\alpha+\frac{\pi}{6}\right)=\\=\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha+\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha+\frac{3}{4}\cos^2\alpha+\frac{1}{4}\sin^2\alpha-\frac{\sqrt{3}}{4} \cos\alpha\sin\alpha=\\=\frac{3}{2}\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\cos^2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}(\cos^2\alpha+\sin^2\alpha)=\\=\cos^2\alpha+\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

28883

23.05.2020 09:49

Возведите в сетепень. (abc)степень 5; (3a)степень 2; (-10 ab) степень 2; (-0,5bd) степень 3...

Nina1211065

10.05.2022 02:42

1. равны ли одночлены? a) 3ab*(-2) и 6a ²b б) 0,5a²bc*(-2)ab³c² и 0,25a²b в 4 степени с в 4 степени 2. вместо звёздочки подберите такой одночлен, чтобы получилось верное...

Маша5411

01.05.2023 09:33

Люди кто нибудь может найти ответ итоговая контрольная работа по алгебре 2четверть...

thecrazynon1098

27.10.2022 14:34

Перетворіть cos a- cos3a у добуток...

maistrenko1

29.12.2022 01:08

Дам человеку еще кто решит...

Masha72011

04.04.2022 06:58

Сформулируйте и запишите правила умножения деления и возведения в степень алегбраических дробей...

милая101

29.11.2021 13:05

Значение выражения y−12/−28 равно нулю, если y=...

leeesy664

08.12.2021 19:11

мне на алгебра ⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️х^2-4 0х+1.5...

Мила5411

24.10.2021 06:51

Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=f(x) f(x)=x²-8x+12...

ivanpowerflusi

04.10.2021 01:54

как так получилось?! объясните нужна !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку