.У вазі стоять різні жовті та червоні троянди – усього 18 штук. Відомо, що дві троянди одного кольору можна вибрати Скільки жовтих троянд стоїть у вазі, якщо їх БІЛЬШЕ, ніж червоних?

выпишем варианты в порядке возрастания ;

выписав каждую столько раз, сколько она встречается;

запись сделаем в форме гистограммы

1 1 1 1              

3 3 3 3 3 3

5 5 5

7 7 7 7 7 7 7

таблица абсолютных частот

Варианта     1    3   5  7

Частота        4   6    3  7

относительные частоты получаются делением абсолютных частот на

сумму абсолютных частот.

б) для варианты 5 имеем 3:20=0,15

с) для остальных имеем 1:     4:20=0,2

                                          3:    6:20=0,3

                                          7:     7:20=0,365    

по этим данным строят ломаную, каждой варианте ставят значение

относительной частоты

Пусть число, состоящее из цифр 3, имеет длину n. Тогда его можно расписать как сумму геометрической прогрессии: 3+3*10^1+3*10^2++3*10^(n-1)=3*(10^n-1)/(10-1)=(10^n-1)/3 Это число должно делиться на 17. Значит, и число 10^n-1 должно делиться на 17. 10^n-10(mod 17) или 10^n1 (mod 17) Как известно, из малой теоремы Ферма следует, что a^(p-1)1 (mod p), где p - некоторое простое число, а НОД(a,p)=1. Здесь a=10, p=17. Следовательно, наименьшим n является p-1=16, при котором число, состоящее из 16 троек делится на 17.