50 км/ч.
Объяснение:
300 : 3 = 100 (км) - проехал поезд до остановки.
300 - 100 = 200 (км) - проехал поезд после остановки.
Пусть х км/ч - скорость поезда до остановки,
тогда (х - 10) км/ч - скорость поезда после остановки.
Составим уравнение:
100(x - 10) + 200х + х(х - 10) =8х(х - 10)
100х - 1000 + 200х + х² - 10х = 8х² - 80х
8х² - х² + 10х - 80х - 100х - 200х + 1000 = 0
7х² - 370х + 1000 = 0
D = (- 370)² - 4 * 7 * 1000 = 136900 - 28000 = 108900 = 330²
Второй корень не подходит, так как имея такую скорость, поезд не смог бы её сбросить на 10 км/ч.
Значит, скорость поезда до остановки была 50 км/ч.
●30.6
в)
Возведём в степень оба выражения:
3x+4=5x+2
-2x=-2 |:(-2)
x=1
г)
3x+1=2x-3
x=-4
30.7
49x²= x²+24x+144
x²-25x+144=0
По т.обр. Виета
x1+x2=25 | x1= 9
x1x2=144 | x2=16
9x=x²+4x+4
x²-5x+4=0
По т. обр. Виета:
x1+x2=5 | x1=1
x1x2=4 | x2=4
30.8
x=144-24x+x²
По т. обр. Виета
x1+x2=25 | x1=9
x1x2=144 | x2=16 - не подходит
9x=324-36x+x²
9x-324+36x-x²=0
-x(x-9)+36(x-9)=0
(x-9)(36-x)=0
x1=9 (не подходит, при подставлении)
x2=36
30.9
в) на фото
г) на фото
(Чем тут печатать, легче написать)
●30.7
в) Пусть *корень из x* = t, где t>=0
тогда: t²-7t+12=0
по т.обр. Виета:
t1+t2=7 | t1=3
t1t2=12 | t2=4
*Корень из x* = 3 *Корень из x* = 4
x1=9 x2= 16
г) Пусть -//-
тогда: t²-3t+2=0
по т.обр.В.
t1+t2=3 | t1 = 1
t1t2=2 | t2=2
*Корень из x* = 1 *Корень из x* = 2
x1=1 x2=4
●30.8
в) Пусть -//-
тогда t²+t=12
t²+t-12=0
По т.обр.В.
t1+t2=-1 | t1=-4(не удовлетворяет, т.к t>=0)
t1t2=-12 | t2=3
*Корень из x* = 3
x=9
тогда t²-3t-18=0
По т.обр. В:
t1+t2=3 | t1=-3 (не удовлетворяет ...)
t1t2=-18 | t2=6
*Корень из x* = 6
x=36
●30.9
тогда t- 6/t =1 | ×t
t²-6=t
t²-t-6t=0
По т.обр.В
t1+t2=1 | t1=3
t1t2=-6 | t2=-2 (Не удовлетворяет ...)
*К. из x*=3
тогда t+4=32/t |×t
t²+4t-32=0
t1+t2=-4 | t1=-8 (Не удовлетворяет ...)
t1t2=-32 |t2=4
*К. из x* =4
x=16
50 км/ч.
Объяснение:
300 : 3 = 100 (км) - проехал поезд до остановки.
300 - 100 = 200 (км) - проехал поезд после остановки.
Пусть х км/ч - скорость поезда до остановки,
тогда (х - 10) км/ч - скорость поезда после остановки.
Составим уравнение:
100(x - 10) + 200х + х(х - 10) =8х(х - 10)
100х - 1000 + 200х + х² - 10х = 8х² - 80х
8х² - х² + 10х - 80х - 100х - 200х + 1000 = 0
7х² - 370х + 1000 = 0
D = (- 370)² - 4 * 7 * 1000 = 136900 - 28000 = 108900 = 330²
Второй корень не подходит, так как имея такую скорость, поезд не смог бы её сбросить на 10 км/ч.
Значит, скорость поезда до остановки была 50 км/ч.
Объяснение:
●30.6
в)
Возведём в степень оба выражения:
3x+4=5x+2
-2x=-2 |:(-2)
x=1
г)
3x+1=2x-3
x=-4
30.7
в)
49x²= x²+24x+144
x²-25x+144=0
По т.обр. Виета
x1+x2=25 | x1= 9
x1x2=144 | x2=16
г)
9x=x²+4x+4
x²-5x+4=0
По т. обр. Виета:
x1+x2=5 | x1=1
x1x2=4 | x2=4
30.8
в)
x=144-24x+x²
x²-25x+144=0
По т. обр. Виета
x1+x2=25 | x1=9
x1x2=144 | x2=16 - не подходит
г)
9x=324-36x+x²
9x-324+36x-x²=0
-x(x-9)+36(x-9)=0
(x-9)(36-x)=0
x1=9 (не подходит, при подставлении)
x2=36
30.9
в) на фото
г) на фото
(Чем тут печатать, легче написать)
P.S. Если решать по тому методу введения новой переменной, то:●30.7
в) Пусть *корень из x* = t, где t>=0
тогда: t²-7t+12=0
по т.обр. Виета:
t1+t2=7 | t1=3
t1t2=12 | t2=4
*Корень из x* = 3 *Корень из x* = 4
x1=9 x2= 16
г) Пусть -//-
тогда: t²-3t+2=0
по т.обр.В.
t1+t2=3 | t1 = 1
t1t2=2 | t2=2
*Корень из x* = 1 *Корень из x* = 2
x1=1 x2=4
●30.8
в) Пусть -//-
тогда t²+t=12
t²+t-12=0
По т.обр.В.
t1+t2=-1 | t1=-4(не удовлетворяет, т.к t>=0)
t1t2=-12 | t2=3
*Корень из x* = 3
x=9
г) Пусть -//-
тогда t²-3t-18=0
По т.обр. В:
t1+t2=3 | t1=-3 (не удовлетворяет ...)
t1t2=-18 | t2=6
*Корень из x* = 6
x=36
●30.9
в) Пусть -//-
тогда t- 6/t =1 | ×t
t²-6=t
t²-t-6t=0
По т.обр.В
t1+t2=1 | t1=3
t1t2=-6 | t2=-2 (Не удовлетворяет ...)
*К. из x*=3
x=9
г) Пусть -//-
тогда t+4=32/t |×t
t²+4t-32=0
По т.обр.В
t1+t2=-4 | t1=-8 (Не удовлетворяет ...)
t1t2=-32 |t2=4
*К. из x* =4
x=16