У трикутниках АВС і А1В1С1.АВ=А1В1=5см,кут А=кут А1,АС=А1С1=7см,ВС=4см.Доведіть рівність трикутників АВС і А1В1С1 і знайдіть периметр трикутника А1В1С1.
Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
Преобразуем выражение:
(n+6)2-n2 = n²+12n+36-n²= 12n+36 = 12(n+3)
Число 24 можно представить как 12·2
Как видно, в обоих случаях имеется общий множитель 12.
Для того, чтобы данное выражение делилось на 24, нужно, чтобы его второй множитель делился на второй множитель в разложении числа 24, то есть на 2.
Иными словами, множитель (n+3) должен быть чётным.
Сумма двух чисел будет чётным числом, только если оба слагаемых или чётные, или нечётные числа.
Так как 3 - нечётное число, - то и n, следовательно, должно быть нечётным числом.
Таким образом, выражение (n+6)²-n² делится на 24, если n - нечётное число.
Получилась система уравнений:
х+y=8
120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.