Х (л/мин) пропускает первая труба (х + 2) (л/мин) пропускает вторая труба 136 (мин) первая труба заполняет резервуар в 136 литров х 130 (мин) вторая труба заполняет резервуар в 130 литров х + 2 Вторая труба заполняет резервуар в 130 литров на 4 мин. быстрее, чем первая труба резервуар в 136литров,с.у.
136 - 130 = 4 х х + 2 Приводим к общему знаменателю
136(х + 2) - 130х - 4х(х + 2) = 0 х (х + 2) Решаем кв.ур. 2х² + х - 136 = 0 а = 2; b = 1; c = -136 D = b² - 4ac = 1² - 4 * 2 * (-136) = 1 + 1088 = 1089
Косинус возрастает на [0; π], убывает [π; 2π]
sin(-5π/12) - угол лежит в 4 четверти, где синус возрастает
sin(5π/24) - угол лежит в 1 четврети, синус возрастает
sin(17π/6) = sin(π - π/6) = sin(π/6) - угол лежит в 1 четверти, синус возрастает.
Когда функция возрастает, то бОльшему значению аргумента соответствует бОльшее значение функции, значит:
-5π/12 < π/6 < 5π/24
sin(-5π/12) < sin(17π/6) < sin(5π/24)
cos(13π/24) - угол лежит во 2 четверти, косинус возрастает.
Синус смещен относительно косинуса на π/2.
5π/24 < 13π/24
13π/24 + π/2 = 25π/24,
cos(13π/24) = sin(25π/24) = -sin(π/24) = sin(-π/24) > sin(-5π/12)
ответ: sin(-5π/12) < cos(13π/24) < sin(17π/6) < sin(5π/24)
(х + 2) (л/мин) пропускает вторая труба
136 (мин) первая труба заполняет резервуар в 136 литров
х
130 (мин) вторая труба заполняет резервуар в 130 литров
х + 2
Вторая труба заполняет резервуар в 130 литров на 4 мин. быстрее, чем первая труба резервуар в 136литров,с.у.
136 - 130 = 4
х х + 2
Приводим к общему знаменателю
136(х + 2) - 130х - 4х(х + 2) = 0
х (х + 2)
Решаем кв.ур.
2х² + х - 136 = 0
а = 2; b = 1; c = -136
D = b² - 4ac = 1² - 4 * 2 * (-136) = 1 + 1088 = 1089
x1 = - b + √D = - 1 + √1089 = -1 + 33 = 8
2a 2 * 2 4
x2 = - b - √D = - 1 - √1089 = -1 - 33 = -8,5 НЕ подходит по смыслу задачи
2a 2 * 2 4
8 (л/мин) пропускает первая труба
(х + 2) = 8 + 2 = 10 (л/мин) пропускает вторая труба