У пурпуровій залі кінотеатру 792 місць, а у фіолетовій — 800. У пурпуровій залі на 2 ряди більше, ніж у фіолетовій, але в кожному ряду на 4 місця менше, ніж у кожному ряду фіолетової зали. Скільки рядів в кожному залі кінотеатру?

Х час - время половины пути от А до В поезда из В
(х+1,5) час - время половины пути поезда из А
1 - весь путь
0,5 / х - скорость поезда из В
0,5/ (х+1,5) - скорость поезда из А
1 - 1/10=9/10 - пути проехали за 6 час оба поезда
S=V:T
(0,5/х +0,5 / (Х+1,5) * 6 = 9/10
3/Х + 3/(Х+1,5) = 9/10
30Х+45 + 30х=9х² + 13,5х
9х² - 46,5 - 45 =0
0,6 х² - 3,1х -3 =0
D = 9,61 + 7,2 =16,81
х = (3,1+4,1)/ 1,2 = 6 (час) - время половины пути поезда из В -
6*2=12 час - время в пути поезда из В
6+1,5 = 7,5 (час) - время половины пути поезда из А
7,5 * 2=15 час - время в пути поезда из А

Сумма натуральных чисел не превосходящих 160, не делящихся на 7 - это значит сумма чисел от 1 до 160 включая, при условии, что числа не делятся на 7.
1 шаг. Найдем сумму всех чисел от 1 до 160, используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

2 шаг. Также мы можем найти сумму чисел от 1 до 160, делящихся на 7.
Первый член такой прогрессии будет 7, последний 154. Таких членов будет 154/7 = 22. 

3 шаг. Чтобы найти сумму чисел, не делящихся на 7, нужно из суммы всех чисел вычесть сумму чисел, делящихся на 7. Запишем это формулой и вычислим ответ поставленной задачи.


ответ: 11109