Вам дано уравнение параболы y=f(x)=x² - 3x -8 тогда уравнение касательной y=f'(x°)(x-x°)+f(x°) найдём f'(x)=(x²- 3x -8)'=2x-3 Уравнение касательной примет вид y=(2x°-3)(x-x°)+x°²-3x°-8 известно, что касательная проходит через точку А(-1; -5), т.е. в уравнение касательной подставим y=-5, x=-1, тогда -5=(2x°-3)(-1-x°)+x°²-3x°-8 -5= -2x°-2x°²+3+3x°+x°²-3x°-8 -5= -x°²-2x° -5 x°²+2x°=0 x°(x°+2)=0 1)x°=0; 2)x°= -2 Подставляем эти значения в y=(2x°-3)(x-x°)+x°²-3x°-8 и записываем ответ для двух касательных у1= -3x-8 у2= -7x -12
тогда уравнение касательной
y=f'(x°)(x-x°)+f(x°)
найдём f'(x)=(x²- 3x -8)'=2x-3
Уравнение касательной примет вид
y=(2x°-3)(x-x°)+x°²-3x°-8
известно, что касательная проходит через точку А(-1; -5),
т.е. в уравнение касательной подставим y=-5, x=-1, тогда
-5=(2x°-3)(-1-x°)+x°²-3x°-8
-5= -2x°-2x°²+3+3x°+x°²-3x°-8
-5= -x°²-2x° -5
x°²+2x°=0
x°(x°+2)=0
1)x°=0; 2)x°= -2
Подставляем эти значения в y=(2x°-3)(x-x°)+x°²-3x°-8
и записываем ответ для двух касательных
у1= -3x-8
у2= -7x -12
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10