Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. известно, что за первый день турист километров. определите, сколько километров турист за шестой день, если весь путь он за 8  дней, а расстояние между составляет 176  километров

Арифметическая прогрессия

Формула n-ого члена прогрессии Аn=a1+(n-1)d

Сумма n первых членов прогрессии Sn=(a1+an)*n /2

Решаем:

Аn=15+(8-1)*d

Подставляем значение аn во вторую формулу

176=(15+15+7d) *8/2

Остается найти d

176=(30+7d) *4

30+7d=44

7d=14

D=2(на столько км увеличивалось расстояние каждый день)

Находим 6 день

Аn=15+(6-1)d=15+5*2=25

25 км- ответ

25

Объяснение: За первый день турист км. Значит:

1 день - 15 км

2 день 15+Х км.

3 день 15+2Х км.

4 день 15+3Х км.

5 день 15+4Х км.

6 день 15+5Х км.

7 день 15+6Х км.

8 день 15+7Х км.

Итого: 15*8 + 28Х =176 км.

Х=(176-120)/28=2 км. дополнительно проходил турист каждый день

В шестой день он Х=15+10=25 км.