Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия
вычислить
с решением

Показать ответ

Ответ:

yaku06nastyaozq1r7

03.10.2020 22:08

Объяснение:

1.

$sin^2\frac{\pi}{8} + cos^2\frac{3\pi}{8} + sin^2\frac{5\pi}{8} + cos^2\frac{7\pi}{8} = sin^2\frac{\pi}{8} + cos^2\frac{3\pi}{8} + sin^2(\pi - \frac{3\pi}{8}) + cos^2(\pi - \frac{\pi}{8}) = sin^2\frac{\pi}{8} + cos^2\frac{3\pi}{8} + sin^2\frac{3\pi}{8} + cos^2\frac{\pi}{8} = 1 + 1 = 2.$

2.

$cos(2x + \frac{7\pi}{4}) = cos(2x)cos(\frac{7\pi}{4}) - sin(2x)sin(\frac{7\pi}{4}) = cos(2x)(cos(2\pi - \frac{\pi}{4}) - sin(2x)sin(2\pi - \frac{\pi}{4}) = cos(2x)cos\frac{\pi}{4} - sin(2x)sin(-\frac{\pi}{4}) = cos(2x)cos\frac{\pi}{4} + sin(2x)sin\frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}(sin(2x)+cos(2x))\\ctg(x) = \frac{2}{3}\\ctg^2(x) = \frac{1}{sin^2(x)} - 1 \\sin^2(x) = \frac{1}{ctg^2(x) + 1} = \frac{1}{\frac{4}{9} + 1} = \frac{9}{13}\\sin(x) = \frac{3}{\sqrt{13}}\\$

$cos(x) = \sqrt{1-sin^2(x)} = \sqrt{1 - \frac{9}{13}} = \sqrt{\frac{4}{13}} = \frac{2}{\sqrt{13}}\\sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = 2 * \frac{3}{\sqrt{13}} * \frac{2}{\sqrt{13}} = \frac{12}{13}\\cos(2x) = 2cos^2(x) - 1 = 2 * \frac{4}{13} - 1 = -\frac{5}{13}\\cos(2x + \frac{7\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}(sin(2x) + cos(2x)) = \frac{1}{\sqrt{2}}(\frac{12}{13} -\frac{5}{13}) = \frac{7}{13\sqrt{2}}\\Answer:\frac{7}{13\sqrt{2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

loptf

09.10.2022 08:13

Найди числовое значение многочлена, предварительно упростив его: c²40sc−40s40s²c, если s=1/40,c=−5. (ответ и промежуточные вычисления округли до сотых.) Значение...

kris129630

30.03.2020 14:12

В геометрической прогрессии 10; 30... 5-й член равен Если необходимо, ответ округлите до тысячных...

zlatinovaangel

16.09.2021 09:33

Что такое местоимение?...

Waxcbortb

24.03.2021 03:10

Знайдіть значення у=к/х якщо функція проходить через B (5;3/5...

ПоЛИнА10571

16.11.2020 04:34

Сдесь только три задания надеюсь достаточно P.S (некоторые уже испытали свою удачу написав просто набор букв и их аккаунты заблокированы) надеюсь на ваше понимание...

milana374

22.01.2020 22:07

Решите 3 и 4 номер буду очень признательна...

66PrIvEt66666

23.12.2021 18:53

СОКРАТИТЕ ДРОБИ С РЕШЕНИЕМ 7 КЛАСС ОЧЕНЬ ВАЖНАЯ РАБОТА...

VladGulevevatiy

23.12.2021 18:53

2а/a-5-5/a+5+2a^2/25-a^2...

22Марина1

18.03.2022 10:25

Комплект з десяти конвертів і п яти листівок коштує 8,5 грн. Скільки коштує один конверт, якщо два конверти дешевші за три листівки на 50 коп ть зробить поже...

jykito28

12.10.2022 07:45

(а+2в) во второй степени у уровнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку