Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия. решите уравнение cos2x=sin(3п/2-x); [3п/2; 5п/2].

Показать ответ

Ответ:

selihanova

08.07.2020 14:50

$cos2x=sin(\frac{3\pi }{2}-x)\\\\cos2x=-cosx\\\\cos^2x-sin^2x=-cosx\\\\cos^2x-(1-cos^2x)+cosx=0\\\\2cos^2x+cosx-1=0\\\\t=cosx,\; 2t^2+t-1=0\\\\D=1+8=9,\; t_1=\frac{-1-3}{4}=-1,\; t_2=\frac{1}{2}\\\\cosx=-1,\; x=\pi +2\pi n,\; n\in Z\\\\cosx=\frac{1}{2},x=\pm \frac{\pi }{3}+2\pi k,\; k\in Z$

$x_1=-\frac{\pi}{3}+2\pi =\frac{5\pi }{3},x_2=\frac{\pi}{3}+2\pi =\frac{7\pi }{3}\; \in [\frac{3\pi }{2},\frac{5\pi }{2}]$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

burmistrowkiri

18.07.2022 05:59

1)из 2х пунктов на реке расстояние между которыми равно 80км одновременно навстречу друг другу вышли две моторные лодки собственные скорости которых равны через 2ч...

Xrayl

18.07.2022 05:59

23 v kvadrate minus √625 skolko budet delat yego otvet?...

katya99972011

18.07.2022 05:59

Лодка проплывает расстояние между се- лениями, стоящими на берегу, за 4 ч по тече- нию реки и за 8 ч против течения. скорость течения реки 2 км/ч. найди расстояние...

dhdhfjd55

18.07.2022 05:59

Разложите на множители с фсу 8x^3-(5x-3)^3. пошагово...

89153051060

18.07.2022 05:59

Sin^-1a+tg^-1a=ctg a/2 надо доказывать...

aleshkaaaa1

18.07.2022 05:59

Решить уравнение: log(снизу 4) (3x-2)=3...

dgamal05

18.07.2022 05:59

Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии. 12.8; 12.4;...

Gbr330

18.07.2022 05:59

При каких значениях p вершины парабол y=x^2-1 и y=-x^2+4px+p расположены по разные стороны оси х....

PoJalyusta

18.07.2022 05:59

Выражение: (1-sin\alpha)(1+sin\alpha)...

men2017

18.07.2022 05:59

Зная, что зависимость y от x является линейной функцией, найдите значение 2a - 3b: x a -10 0 10 y -15 b 5 6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку