logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
zombi17
zombi17
26.03.2023 12:15 •  Алгебра

Тригонометрия 9 класс вычислить sin18

Показать ответ
Ответ:
Barbara7264
Barbara7264
03.10.2020 12:30
Воспользуемся формулой:  sin \alpha =cos(90- \alpha )  и тем, что
  36=2*18 , а  54=3*18 .

sin36=cos54\; \; \; \; (90-36=54)\\\\ \alpha =18\; \; \to \; \; \; sin2 \alpha =cos3 \alpha \\\\2sin \alpha \cdot cos \alpha =4cos^3 \alpha -3cos \alpha \; |:cos\ne 0\\\\2sin \alpha =4cos^2 \alpha -3\\\\2sin \alpha =4\cdot (1-sin^2 \alpha )-3\\\\2sin \alpha =4-4sin^2 \alpha -3\\\\4sin^2 \alpha +2sin \alpha -1=0\\\\D=4+16=20=4\cdot 5\\\\(sin \alpha )_1=\frac{-2-2\sqrt{5}}{8}=\frac{-2(1+\sqrt5)}{8}=\frac{-1-\sqrt5}{4}\ \textless \ 0\\\\(sin \alpha )_2=\frac{-1+\sqrt5}{4}0

Так как угол в 18 градусов лежит в 1 четверти, то sin \alpha \ \textgreater \ 0 , значит выбираем второе значение.

                                  sin18=\frac{\sqrt5-1}{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
лиззка16
лиззка16
30.10.2021 18:32
1.Выберите линейное уравнение с двумя переменными:1)xy+6=92)3x-y=183)-10x+5=02.Найдите решение уравнения 2х+3у =2:1)(-5,-4)2)(5,-4)3)(-5,4)3.Выразите переменную х через переменную...
katya99ov
katya99ov
02.09.2020 13:02
Дана арифметическая прогрессия: 5;0... Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии...
mysll8
mysll8
11.01.2023 19:21
Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x^2+30x+161=0. ответ...
Aznabaev09
Aznabaev09
26.10.2021 02:57
Решите : в треугольнике авс, изображенном на рисунке, стороны ав и вс равны. известно, что ad = dc, уголabd = 40°. найдите углы abc и ade...
радуга52
радуга52
04.12.2021 19:59
Решите систему уравнений, : х^2+ху=12 у-х=2...
пухля13
пухля13
19.06.2022 13:11
Решить выражение- (a-9)^2-(81+2a)=...
olgauschap1
olgauschap1
07.09.2021 22:53
Функция задана формулой y=k/x найдите число k, если известно, что график функции проходит через точку c(0.25; -16) d(-0.2; 15)...
ebusuruna
ebusuruna
17.02.2023 15:02
Вкакой точке пересекается ось х график функции заданной форумлой: у=-0,7х-28 сделайтe, ,умоляю...
teenwolfgrrArina
teenwolfgrrArina
07.10.2021 15:52
Определите, какие из перечисленных точек принадлежат графику функцииу(х)=2х–2. А (1; 3); В (0; –2); С (2;2); D(3; -5)....
lenasavostyanova
lenasavostyanova
21.07.2022 07:06
РЕШИТЬ: Найдите значение логарифмического выражения: log5 6,25+log5 4-5^ log5 8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота