В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
гэлочка
гэлочка
29.10.2022 16:42 •  Алгебра

Тригонометрические уравнения: 1)3cos квадрат 7x+sin7x-1=0 2)8-6cos квадрат 5x+7sin5x=0 3)5sin2x+9cos2x=0

Показать ответ
Ответ:
tatyanamost
tatyanamost
23.09.2020 19:22
1.
3cos²7x+sin7x-1=0 ;
3(1-sin²7x)+sin7x -1=0 ;
3sin²7x -sin7x-2 =0 ; * * * замена  t = sin7x  * * *
3t² -t -2 =0 ;   * * * D =1²-4*3*(-2) =5²
t₁=(1-5)/(2*3) =-2/3 ;
t₂=(1+5)/(2*3) =1.
а)
sin7x = -2/3 ⇒7x =(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn ;
   x =(1/7)*(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn/7, n∈Z.
б)
sin7x =1⇒7x =π/2 +2πn , n∈Z 
   x =π/14 +2πn/7, n∈Z .

2)
8-6cos²5x+7sin5x=0 ;
8 -6(1-sin²5x+7sin5x=0 ;
6sin²5x+7sin5x +2 =0 
[ sin5x= -2/3  ; sin5x = -1/2.
а)
sin5x = -2/3 ⇒5x =(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn ,n∈Z ;
   x =(1/5)*(-1)^(n+1) arcsin(2/3) +πn/7, n∈Z.
б) 
sin5x = -1/2  ⇒5x =(-1)^(n+1)*(π/6) +πn ,n∈Z
  x =(-1)^(n+1)*(π/30) +πn/5 ,n∈Z.

3)
5sin2x+9cos2x=0 ;
10sinx*cosx +9(cos²x -sin²x) =0 ;
9sin²x -10sinx*cosx -9cos²x =0 ;  || \cos²x ≠0 
9tq²x -10tqx -9 =0 ;  * * *замена t = tqx * * *
9t² -10t -9 =0  ;* * * D/4 =5² -9*(-9)= 106  * * *
[ tqx =(5-√106)/9 ;  tqx  =(5+√106)/9 .
 x =arctq(5-√106)/9 +πn ,n∈Z  или  x =arctq(5+√106)/9 +πn ,n∈Z .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота