Три снопа хорошего урожая, два снопа среднего урожая и один сноп плохого дают 39доу (древняя китайская мера) зерна. Два снопа хорошего урожая, три снопа среднего и один сноп плохого дают 34 доу зерна. Один сноп хорошего, два снопа среднего и три снопа плохого урожая дают 36 доу зерна. Спрашивается, сколько доу зерна даёт один сноп хорошего, один сноп среднего и один сноп плохого урожая
Объяснение:
1) 2x²- 5x = 10
2х² - 5х - 10 = 0
2х² → старший коэффициент
-5х → второй коэффициент
-10 → свободный член
2) 5x² - 4x = 3
5х² - 4х - 3 = 0
5х²→ старший коэффициент
-4х → второй коэффициент
-3 → свободный член
3) 8х² - 7 = 8х
8х² - 8х - 7 = 0
8х²→ старший коэффициент
-8х → второй коэффициент
-7 → свободный член
4) 2 + х + х² = 0
х² + х + 2 = 0
х²→ старший коэффициент
х→ второй коэффициент
2→ свободный член
5) 0,5х²-x-3=0
0,5х²→ старший коэффициент
-х→ второй коэффициент
-3→ свободный член
6) 1 - 3x - 2x² = 0
- 2х² - 3х + 1 = 0
-2х²→ старший коэффициент
-3х → второй коэффициент
1 → свободный член
10; 30; 50 или 55; 30; 5
Объяснение:
Сумма трех чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, равна 90. Если от этих цифр вычесть соответственно 7, 18 и 2, то полученные числа образуют геометрическую прогрессию. Найдите данные числа .
Решение
Пусть это будут числа a, b, c. a+b+c=90
a, b, c образуют арифметическую прогрессию⇒a+c=2b
2b+b=90
3b=90
b=30
a+c=90-b=90-30=60⇒c=60-a
числа a-7, b-18, c-2 образуют геометрическую прогрессию⇒
(a-7)(c-2)=(b-18)²=(30-18)²=144
(a-7)(60-a-2)=144
(a-7)(58-a)=144
58a-a²-406+7a=144
a²-65a+550=0
D=4225-2200=2025=45²
a₁=(65-45)/2=10⇒c₁=60-a₁=60-10=50
a₂=(65+45)/2=55⇒c₂=60-a₂=60-55=5
Оба ответа удовлетворяют условию задачи