Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
mrstrygin00owizqu
07.12.2021 10:38 •
Алгебра
Три последовательных нечетных числа таковы что сумма трёх их квадратов больше удвоенного произведения наибольшего и наименьшего из них на 41. найдите эти три числа
Показать ответ
Ответ:
kseniyazoloto
07.10.2020 16:33
Обозначим первое нечётное число (2x + 1) , тогда два последующих числа будут (2x + 3) и (2x + 5).
Сумма квадратов этих чисел равна (2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² .
Удвоенное произведение наибольшего и наименьшего чисел равно:
2(2x + 1)(2x + 5).
Вычтем из большего меньшее и получим 41.
(2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² - 2(2x + 1)(2x + 5) = 41
4x² + 4x + 1 + 4x² + 12x + 9 + 4x² + 20x + 25 - 2(4x² - 10x + 2x + 5) - 41 = 0
12x² + 36x + 35 - 8x² - 24x - 10 - 41 = 0
4x² + 12x - 16 = 0
x² + 3x - 4 = 0
x₁ = 1 x₂ = - 4
Корни найдены по теореме, обратной теореме Виетта.
2 * 1 + 1 = 3 - первое число 2 * (- 4) + 1 = - 7 - первое число
3 + 2 = 5 - второе число - 7 + 2 = - 5 - второе число
5 + 2 = 7 - третье число - 5 + 2 = - 3 - третье число
0,0
(0 оценок)
Ответ:
вязова1настя
07.10.2020 16:33
1число х-2
2число 2
3 число х+2
(х-2)²+х²+(х+2)²-2(х-2)(х+2)=41
х²-4х+4+х²+х²+4х+4-2х²+8=41
х²=41-16
х²=25
х=-5⇒последовательность -7,-5,-3
х=5⇒последовательность 3,5,7
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pv4419868
02.12.2022 01:35
Перейдите от словесной модели к : а) произведение чисел а и b равно 19; б) число х больше числа у; в) число b на 5 меньше числа d; г) число х в 4 раза больше числа...
happyga
02.12.2022 01:35
)найти наименьший положительный период а) y=4cos2x б)5tgx/3 )...
Sabinaaa33
02.12.2022 01:35
Запишите утверждение на языке: р% от числа b в два раза меньше, чем q% от числа с....
мurr
14.11.2020 11:56
Остаток от деления натурального числа с на 60 равен 17. чему равен остаток от деления числа 3с на 15....
Топовый1112
17.03.2021 10:30
Подати у вигляді многочлена (2у-5)(2у+5)...
timati06blacstar
17.03.2021 10:30
Производные уравнения 2х3 - 5х2 + 5х -12 = 0...
krazy4550
02.03.2022 21:19
В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в...
aleksandragapov
19.07.2021 08:59
Докажите неравенство 9б^2+1 = 6б...
milka0121
19.07.2021 08:59
Сколько двухзначных чисел начинающиеся на одну и туже букву...
Fvfbgvbgbhhh
14.10.2020 00:56
25 запишите в виде дробей с одинаковыми знаменателями 1) 1/a-5b , 2) 1/a^2+7ac, 3) 1/a^2+7ac-5ab-35bc...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Сумма квадратов этих чисел равна (2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² .
Удвоенное произведение наибольшего и наименьшего чисел равно:
2(2x + 1)(2x + 5).
Вычтем из большего меньшее и получим 41.
(2x + 1)² + (2x + 3)² + (2x + 5)² - 2(2x + 1)(2x + 5) = 41
4x² + 4x + 1 + 4x² + 12x + 9 + 4x² + 20x + 25 - 2(4x² - 10x + 2x + 5) - 41 = 0
12x² + 36x + 35 - 8x² - 24x - 10 - 41 = 0
4x² + 12x - 16 = 0
x² + 3x - 4 = 0
x₁ = 1 x₂ = - 4
Корни найдены по теореме, обратной теореме Виетта.
2 * 1 + 1 = 3 - первое число 2 * (- 4) + 1 = - 7 - первое число
3 + 2 = 5 - второе число - 7 + 2 = - 5 - второе число
5 + 2 = 7 - третье число - 5 + 2 = - 3 - третье число
2число 2
3 число х+2
(х-2)²+х²+(х+2)²-2(х-2)(х+2)=41
х²-4х+4+х²+х²+4х+4-2х²+8=41
х²=41-16
х²=25
х=-5⇒последовательность -7,-5,-3
х=5⇒последовательность 3,5,7