Три додані числа, що дають в сумі 12, утворюють арифметичну прогресію. Якщо до них відповідно додати 1, 2, 6, то одержувані числа утворять геометричну прогресію. Знайдіть дані числа

Приравняем правые части и найдем общие координаты по оси Х (абсциссы):
1)
-1/3 *  х²  +3  =  х²  + 3х
х² + 3х   +  1/3  * х²   - 3 =0
1  1/3  х²   +  3х   -  3  = 0                  
D = 3²  -  4 *  1   1/3   *  3  = 9  + 12/1  * 4/3 = 9+16 = 25=5²
х₁ = (- 3 + 5)/ (2 *  1  1/3 ) = 2 :  (8/3) = 2/1 * 3/8  = 3/4
х₂ = (-3 - 5) /  (8/3)   = -8/1   *  3/8  =  -3
Абсциссы  точек пересечения графиков :  х₁ = 3/4  ;  х₂= - 3

2)
-0,5х² + 2,5  = 2х² + 5х
2х² + 5х  + 0,5х² - 2,5 = 0
2,5х² + 5х   - 2,5 = 0              |÷2.5
x² + 2x  -1=0
D= 2² - 4*(-1) * 1 = 4 + 4 = 8 
x₁= (-2  +√8) / (2*1) = (-2 + 2√2)/2 =  -1 +√2
x₂ = ( -2  - 2√2) /2  = -1 -√2
Абсциссы точек пересечения графиков: х₁ = - 1+√2 ;  х₂= -1 -√2

Верное условие
Дима шел три часа при этом скорость его была больше 4км в час, но меньше 6км в час. Сколько км всего мог пройти Дима за это время?

Шёл время t=3ч
Скорость V >4 км/ч; V< 6км/ч
4Путь S=?
S=V•t
Наименьшее S>4•3
Наибольшее S<6•3
Записываем так
12
ответ: Дима мог пройти путь больше 12км и меньше 18км.

Действиями
1)) 3•4=12км путь но его скорость больше 4км/ч, значит 12км<чем
2)) 3•6=18км, путь, но скорость меньше чем 6км/ч, значит 18км> чем
от 12<путь<18
ответ: мог пройти больше 12 км и меньше 18 км.