logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
maxdemplay
maxdemplay
04.01.2022 21:47 •  Алгебра

Три числа,сумма которых равна 13, образует прогрессию.если ко второму числу прибавить 2,то полученные числа составят арифметическую прогрессию.найти эти числа

Показать ответ
Ответ:
zara1984
zara1984
02.08.2020 22:59
b_1, b_2, b_3 -  геометрическая прогрессия
b_1, b_2+2, b_3- арифметическая прогрессия
b_1+b_2+b_3=13

Воспользуемся свойствами арифметической и геометрической прогрессии:
b_n= \frac{b_{n-1}+b_{n+1}}{2} , n\ \textgreater \ 1
b_n^2=b_{n-1}*b_{n+1}
\left \{ {{b_2+2= \frac{b_1+b_3}{2} \atop {b_1+b_2+b_3=13}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{2b_2+4= {b_1+b_3}{} \atop {2b_2+4+b_2=13}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{2b_2+4= {b_1+b_3}{} \atop {3b_2=9}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop {2b_2+4= {b_1+b_3}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop {2*3+4= {b_1+b_3}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop { {b_1+b_3=10}}} \atop {b_2^2=b_1*b_3}} \right.
\left \{ {{{b_2=3} \atop { {b_1=10-b_3}}} \atop {3^2=(10-b_3)*b_3}} \right.
3^2=(10-b_3)*b_3
b_3^2-10b_3+9=0
D=(-10)^2-4*1*9=64
b_3= \frac{10+8}{2}=9
b_3'= \frac{10-8}{2}=1

b_1=10-b_3=10-9=1
b_1'=10-b_3'=10-1=9

b_1=1,   b_2=3,   b_3=9
b_1'=9,   b_2'=3,   b_3'=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
aftullaeva2
aftullaeva2
06.09.2020 00:02
Накресли прямокутний трикутник ABC так, щоб C = 90 AC - 8 см iCB = 33 см.Знайди відношення сторін хелп ​...
Riek
Riek
14.11.2022 00:23
3) (11 + 25x)x + 7 (5x - 7)2 - 3x; 4) 4 + (6 - 11x)2 25x + x(121x + 3).35.21. 1) 13 + xº(x - 9) (x - 3)3 + 11; 2) 26+ (2 + x) x2 (6 + x);3) 3x - x?(15 + x) -(x + 5)2...
aikena2005
aikena2005
24.04.2021 22:58
Спростіть вираз (3-2y) ²-(3+2y)(3-2y) та знайдіть його значення якщо у=-1​...
Anacmasnz106
Anacmasnz106
11.05.2023 05:42
Пацаны если не меня мама наругает >...
anastysiaparsh
anastysiaparsh
31.08.2021 11:39
Якого найбільшого значення може набувати вираз 7- (х + 2)2 – (х ​...
ivan488
ivan488
14.04.2022 07:48
Намалюй прямокутний трикутник ABC так, щоб C = 90,Ас - 9 см і CB = 12 см.Обчисли ВА -СВсм і знайди відношенняВА00(дріб не скорочуй).​...
yliana262626
yliana262626
14.04.2022 07:48
23.5. 1) sin(90°- a) + cos(180° + a) + ctg(270° - a) + tg(360° - a); 2) cos(90° + a) - sin(180° + a) + ctg(270° + a) + tg(360° + a);​...
yil
yil
26.03.2020 12:32
Решите самостоятельная ​...
alex13536
alex13536
30.01.2022 00:39
Решите уравнение: 1) 2a3 – 50a = 0 (вынести за скобку общий множитель)...
Юля1ьагааащщн
Юля1ьагааащщн
06.01.2022 06:49
нужна Функция задана формулой у=корень х.Заполните таблицу.Х 0,041,441664/1211225...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота