Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
AsanovaLiana
12.08.2022 15:00 •
Алгебра
Три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию, а их квадраты составляют прогрессию. найдите эти числа, если их сумма равна 36.
Показать ответ
Ответ:
Karinaa11111
08.10.2020 08:35
Пусть х; у; z последовательные члены арифметической прогрессии (х<уПо условию х+у+z=36 (1);
по свойству арифметической прогрессии:
у=(х+z)/2;
x+z=2*у (2);
подставим (2) в (1):
2*у+у=36;
у=12;
подставим у=12 в (1):
x+z+12=36;
x+z=24 (3);
по условию:
x^2; у^2; z^2 геометрическая последовательность;
по свойству геометрической прогрессии:
(у^2)^2=х^2 * z^2;
144^2=х^2 * z^2 (4);
из (3) выразим x и подставим в (4):
х=24-z;
(24-z)^2*z^2=144^2;
1) (24-z)*z=144;
z^2-24*z+144=0;
D=24^2-4*144=0;
z=24/2=12 не подходит, так как по условию z>у;
2) (24-z)*z=-144;
z^2-24*z-144=0;
D=24^2-4*(-144)=1152;
z1=(24+√1152)/2=(24+24*√2)/2=12+12*√2;
z2=(24-√1152)/2=(24-24*√2)=12-12*√2;
z1>у; z2<у; значит, z=12+12*√2;
итак: х=12-12*√2; у=12; z=12+12*√2;
ответ: 12-12*√2; 12; 12+12*√2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
andrewbukharin2
08.01.2022 04:27
На рисунке а// b,c- cекущая, угол 7 + угол 6 = 102°найди угол 2,4...
Юлиана95631
29.02.2020 00:35
2. Используя график функции у = х2 — 8х +7 найдите решение неравенства х2 – 8х +770 А) (1;7) В) (-оо; 1) U (7; oo) C) (-oо; 1) D) (-оо; 1)] u [7; oo) E) [1; 7]...
swvw
17.05.2020 18:42
При каких значениях x верно равенство x^2−10=30x? ответ: x1,2=±√....
gulmagomedova1p01bx7
08.07.2021 00:08
Запишите ответы. расположить члены многочлена в порядке убывания степеней переменной...
OGordienko1
30.01.2023 14:03
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают графики...
77Stranik77
12.06.2022 21:17
Решите уравнение : \frac{x-14}{5}-\frac{6x-45}{7}=1[/tex] (Это всё в дробях!) ооочень Мне нужен не только ответ но и по шаговое решение!...
toktasynnazerke
03.07.2020 20:21
2^(2^n)+2^(2^(n-1)) доказать разные простые делители данного числа n...
naystya6768oz59bt
27.03.2022 01:22
1. задайте формулой функцию обратную данной: у = 7х - 3; у = -2х + 3; у = 10х - 1, где 2 х 8; у = х 4- 3, где -4 х 2. 2. функция f задана формулой у = х4, где d(f) =...
AliceStilinski
10.09.2022 15:05
Найдите значение выражения 5*(1/5)2 - 16*1/5....
Alisa2853
10.09.2022 15:05
Найдите решение уравнения 2cosx=sqrt3 (в градусах), принадлежащее промежутку 270; 360....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
по свойству арифметической прогрессии:
у=(х+z)/2;
x+z=2*у (2);
подставим (2) в (1):
2*у+у=36;
у=12;
подставим у=12 в (1):
x+z+12=36;
x+z=24 (3);
по условию:
x^2; у^2; z^2 геометрическая последовательность;
по свойству геометрической прогрессии:
(у^2)^2=х^2 * z^2;
144^2=х^2 * z^2 (4);
из (3) выразим x и подставим в (4):
х=24-z;
(24-z)^2*z^2=144^2;
1) (24-z)*z=144;
z^2-24*z+144=0;
D=24^2-4*144=0;
z=24/2=12 не подходит, так как по условию z>у;
2) (24-z)*z=-144;
z^2-24*z-144=0;
D=24^2-4*(-144)=1152;
z1=(24+√1152)/2=(24+24*√2)/2=12+12*√2;
z2=(24-√1152)/2=(24-24*√2)=12-12*√2;
z1>у; z2<у; значит, z=12+12*√2;
итак: х=12-12*√2; у=12; z=12+12*√2;
ответ: 12-12*√2; 12; 12+12*√2