. Тренер, понаблюдав стрельбу 15спортсменов команды, выяснил сколько раз каждый из них попадал в десятку при стрельбе .Были получены следующие данные : 5, 7 , 4, 5, 2, 4, 6, 2, 4, 3, 7, 2, 1 , 4, 6
А) Постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот.
Б) Укажите самое распространенное количество попаданий в десятку.
В) Проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость.
По условию задачи, всего купили 15 м, значит первое уравнение: x+y=15.
Также сказано, что всего заплатили 2840р, а 200р и 180р цены за метр I и II сорта соответственно.
Значит, второе уравнение: 200x+180y=2840.
Объединяем в систему. Умножаем первое уравнение на (-180).
Складываем уравнения: -180x-180y+200x+180y=-2700+2840.
20x=140,
откуда x=7. тогда из первого уравнения y=15-7=8.
ответ: Было куплено 7 метров ткани I сорта и 8 метров ткани II сорта.
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1