Тренер баскетбольной команды перед соревнованием измерил рост каждого игрока и получил такие результаты: 183, 190, 184, 182, 176, 190, 189, 184, 182, 176, 183, 182. Составьте таблицу и найдите: 1) Объем выборки
2) Медиану
3) Среднее арифметическое
4) Постройте гистограмму

60° и 120°

Объяснение:

Рассмотрим треугольник COD. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно это прямоугольный треугольник и ∠O = 90°, стороны треугольника OC и OD  - составляют половину диагоналей, получается OC = 4√3, а OD = 4, по теореме Пифагора  находим гипотенузу и получаем CD=8. По теореме косинусов выражаем угол СDO =(OD^2+CD^2-OC^2)/ 2*CD*OD = (4^2 + 8^2 - (4√3)^2)/ 2*8*4 = 0.5.

cos 0.5 = 1/2 =60°. Получается ∠CDO 60°.  Диагонали ромба являются биссектрисами, следовательно ∠D=60*2=120°. Сумма углов ромба прилегающих к одной стороне равна 180°, следовательно ∠C=180-120=60°

а) sin a и tg a,если cos a =1/2

cosα=1/2

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(1/2)²)=√(1-1/4)=+-√3/2

Поскольку не говорится в какой четверти находится угол,поэтому sinα и tgα могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

tgα=sinα/cosα=+-√3/2:1/2=+-√3

б) sin a и tg a,если cos a = 2/3

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(2/3)²)=√(1-4/9)=+-√5/3

tgα=sinα/cosα=+-√5/3:2/3=+-√5/2

в)cos a и tg a ,если sin a -√3/2

cosα=√(1-sin²α)=√(1-(-√3/2)²)=√(1-3/4)=+-1/2

tgα=sinα/cosα=-√3/2:(+-1/2)=-+√3

г) cos a и tg a ,если sin a =1/4

cosα=√(1-sin²α)=√(1-(1/4)²)=√(1-1/16)=+-√15/4

tgα=sinα/cosα=1/4:(+-√15/4)=+-1/√15