Токарь обтачивает 4 детали в час, его ученик за это же время — 2 детали. Они начали работу одновременно.

Определи прямые пропорциональности, соответствующие физическим процессам в задаче;
Построй графики рассмотренных в задаче процессов;
Используя график, определи, сколько деталей успеет обточить ученик за то время, которое нужно токарю для обработки 12 деталей;
Используя график, найди, сколько времени потратит ученик на задание, которое токарь выполняет за 1 час;
Используя график, ответь на во на сколько деталей больше сделал токарь по сравнению с учеником через 2 часа после начала работы и желательно скиньте график по задаче.
Заранее

РешениеПусть V1 - это скорость лодки, а V2 - это скорость течения реки.Когда лодка плывёт по течению то скорости складываем и умножаем на время получим перемещение, значитКогда лодка плывёт против течения из скорости лодки вычитаем скорость течения, получимСказано что туда и обратно проплыла за 6 часов тогда t1+t2=6.Двигаясь 5ч по течению проходит то же что за 7ч против, получимРаскроем скобки приведем подобные слагаемыеСоставим системуИз первого уравнения выражаем t1, из второго t2, подставим эти выражения в третье вместо t1 и t2 получим системуРешая эту систему вы найдёте что V1=18 а V2=3ответ: скорость лодки 18 км/ч , скорость течения 3 км/ч

(5x + 2)√(1 - x) + (5x - 7)√x = 0

ОДЗ подкоренные выражения неотрицательны

1 - x ≥ 0   x ≤ 1

x ≥ 0

x ∈ [0  1]

(5x + 2)√(1 - x) = (7 - 5x )√x

при таком ОДЗ  7-5х > 0  (5x+2) > 0 корни тоже больше равны 0

смело возводим в квадрат

(5x + 2)²√(1 - x)² = (7 - 5x )²√x²

(25x² + 20x + 4)(1 - x) = (49 - 70x + 25x²)x

25x² + 20x + 4 - 25x³ - 20x² - 4x = 49x - 70x² + 25x³

50x³ - 75x² + 33x - 4 = 0

50x³ - 25x² - 50x² + 25x + 8x - 4 = 0

25x²(2x - 1) - 25x(2x - 1) + 4(2x - 1) = 0

(2x - 1)(25x² - 25x + 4) = 0

Dвторой скобки = 25² - 4*4*25 =  625 - 400 = 225 = 15²

x12 = (25 +- 15)/50 = 1/5  4/5

(2x - 1)(x - 1/5)(x - 4/5) = 0

(2x - 1)(5x - 1)(5x - 4) = 0

x1 = 1/2

x2 = 1/5

x3 = 4/5

все корни входят в ОДЗ [0  1]