Точки B, C, D, E, F, G и H делят отрезок AI на равные части.



1. Назови серединную точку отрезка BD. Это точка (точку запиши большой латинской буквой).

2. Назови серединную точку отрезка DH. Это точка (точку запиши большой латинской буквой).

3. Для скольких отрезков точка B является серединной точкой? Запиши число: .

​

Пусть х км/ч - это скорость, с которой ехал велосипедист из пункта А в пункт В Так как длина путь из пункта А в пункт В = 27 километров. Тогда путь из пункста А в пункт В он проехал за 27/х(часов) - потому что на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, следовательно: х-3км/ч - скорость велосипедиста.(потому что обратный путь был короче на 7 километров), то есть он равен: 27-7=20(км), следовательно: 20/(х-3) часов - это он потратил на обратный путь. А по условию на обратный путь он затратил всего 10минут, а это 1/6 часа меньше. Составим уравнение: 27/х-1/6=20/(х-3) Надо обе части умножить на 6х*(х-3) не равное нулю, тоесть х≠0 и х≠3(ЭТО НАМ НЕ ПОДХОДИТ)=> 162*(х-3)-х*(х-3)=120х 162х-486-х2+3х-120=0 Теперь на всё это умножить на (-1) и привести конечно-же подобные слогаемые. х2-45х+486=0 Всё получим мы через теорему Виета: х1+х2=45 х1*х2=486 х1=18 х2=27 Либо через Дискриминант, то будет так. Дискриминант=(-45)2-4*2*486=2025+1944=3969 х1,2=54(плюс/минус)63/4 х1 = 18 х2 = 27 Здесь мы видим, что оба корня нам подходят. Итак велосипедист ехал со скоростью 18 км/ч или со скоростью 27 км/ч из пункта А в пункт В. ответ: 18км/ч, 27км/ч.

Я уже решал эту задачу
1) |x - 1| + 2|x - 3| = 5 - x
Если x < 1, то |x - 1| = 1 - x, |x - 3| = 3 - x
1 - x + 2(3 - x) = 5 - x
1 - x + 6 - 2x = 5 - x
1 + 6 - 5 = x + 2x - x
2x = 2; x = 1 - не подходит, потому что x < 1
Если x ∈ [1; 3), то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = 3 - x
x - 1 + 2(3 - x) = 5 - x
x - 1 + 6 - 2x = 5 - x
5 - x = 5 - x
Это верно при любом x ∈ [1; 3)
Если x >= 3, то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = x - 3
x - 1 + 2(x - 3) = 5 - x
x - 1 + 2x - 6 = 5 - x
3x + x = 5 + 6 + 1
4x = 12
x = 3
ответ: x ∈ [1; 3]

2) |x - 1| = x^3 - 3x^2 + x + 1
Если x < 1, то |x - 1| = 1 - x
1 - x = x^3 - 3x^2 + x + 1
0 = x^3 - 3x^2 + 2x
x(x - 1)(x - 2) = 0
x1 = 0 < 1 - подходит
x2 = 1; x3 = 2 > 1 - оба не подходят.
Если x >= 1, то |x - 1| = x - 1
x - 1 = x^3 - 3x^2 + x + 1
0 = x^3 - 3x^2 + 2
x^3 - x^2 - 2x^2 + 2x - 2x + 2 = 0
(x - 1)(x^2 -2x - 2) = 0
x1 = 1 - подходит.
x^2 - 2x - 2 = 0
D = 2^2 - 4*(-2) = 4 + 8 = 12 = (2√3)^2
x2 = (2 - 2√3)/2 = 1 - √3 < 1 - не подходит
x3 = (2 + 2√3)/2 = 1 + √2 > 1 - подходит
ответ: x1 = 0; x2 = 1; x3 = 1 + √2