точка M делит отрезок PK в соотношении 3:1 начиная от точки P. Найдите координаты (2;1) , (3;5)​

а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z

1) 6x^2+18x=0 Если что,то знак "^" означает степень. К примеру: ^2,то это значит во второй степени. 
Выносим за скобки общий множитель 6х
6х(х+3)=0 |:6
х(х+3)=0
х1=0 или х+3=0
х1=0        х=-3
ответ:х1=0; х2=-3

2) 4х^2-9=0
4x^2=9
x^2=9/4
x1=3/2 x2=-3/2
ответ:х1=3/2; х2=-3/2

4) 3x^2+5x+6=0
D(дискриминант)=(5)^2-4*3*6=25-72=-47
D<0 ; Решения нет. (т.к. дискриминант отрицательный)

3) x^2-8x+7=0
D=(-8)^2-4*1*7=64-28=36
D>0
x1=8-6/2=2/2=1
x2=8+6/2=14/2=7

ЗАДАНИЕ 2
х^2+11х+а=0, где один из корней x1=3
3^2+11*3+a=0
9+33+a=0
a+42=0
a=-42.

x2=НЕИЗВЕСТНО

x^2+11-42=0
D=(11)^2-4*1*(-42)=121+168=289
D>0
x1=-11+17/2=3
x2=-11-17/2=-28/2=-14