Точка D не принадлежит плоскости треугольника АВС . Точка D равноудалена от концов отрезка ВС, точка А также равноудалена от концов отрезка ВС.

а) Докажите, что прямые ВС и АD перпендикулярны.

Дано:

Доказать:

3x²- 5x - 2 = 0,

Д = (-5)² - 4*3*(-2) = 25 + 24 = 49   ⇒   2 корня, так как Д >0,

4х² - 4х + 1 = 0,

Д = (-4)² - 4*4*1 = 16 - 16 = 0         ⇒   1 корень, так как Д = 0,

х² - 2x +3 = 0,

Д = (-2)² - 4*1*3 = 4 - 12 = -8         ⇒   корней нет, так как Д < 0,

х² - 8х + 15 = 0,

Д = (-8)² - 4*1*15 = 64 - 60 = 4,

х1 = (8 + 2) / 2*1 = 10/2 = 5,

х2 = (8 - 2) / 2*1 = 6/2 = 3,

4х² - 40х + 25 = 0,

Д = (-40)² - 4*4*25 = 1600 - 400 = 1200,   ( √1200 = √(3*400) = 20√3 ),

х1 = (40 + 20√3) / 2*4 = 5(2 + √3)/2,

х1 = (40 - 20√3) / 2*4 = 5(2 - √3)/2,

х² - х + 7 = 0,

Д = (-1) - 4*1*7 = 1 - 28 = -27    ⇒    корней нет  (Д < 0)

1.  2-6,72:2,4=2-2,8= -0,8

2. 8×(-2,6)-3,7=-20,8-3,7=-24,5

3. 0.4(x-5y)+1.5(2x-y)=0.4x-2y+3x-1.5y=3.4x-3.5y

c-(3c-(5c-1))=c-(3c-5c+1)=c-3c+5c-1=3c-1

c=1/3

4. а) 5x - 0.8 = 2x + 1.6;

5x - 2x = 1.6 + 0.8;

x(5 - 2) = 2.4;

3x = 2.4;

x = 2.4 : 3;

x = 0.8.

б) 4 - 2(x + 3) = 4(x - 5);

4 - 2 * x - 2 * 3 = 4 * x - 4 * 5;

4 - 2x - 6 = 4x - 20;

-2x - 4x = -20 - 4 + 6;

x(-2 - 4) = -18;

-6x = -18;

x = -18 : (-6);

x = 3

5.  6 * X = 4 * ( X + 5 ) ;

6 * X = 4 * X + 20 ;

2 * X = 20 ;

X = 10 ;

10 деталей изготавливал ученик, а мастер изготавливал 10 + 5 = 15 деталей.

6.  2 * х - 5 = (х - 10) * 3,

2 * х - 5 = 3 * х - 30,

х = 30 - 5,

х = 25 (кг) - было во втором ящике, значит в первом было 2 * 25 = 50 кг гвоздей.

ответ: 50 кг и 25 кг.