В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
dashalikhtina
dashalikhtina
08.10.2022 11:29 •  Алгебра

Tgt=2,4 п < t< 3п/2 найдите sint, cost, ctgt

Показать ответ
Ответ:
Arten098765
Arten098765
12.07.2020 20:19

tg t = 2,4 = 24/10 = 12/5

π < t < 3π/2 ⇒ t ∈ 3ч.

\displaystyle {\tt ctg}\; t=\frac1{{\tt tg}\;t} =\frac1{\frac{12}{5}} =\frac{5}{12}

\displaystyle {\tt cos}^2 \; t=\frac1{1+{\tt tg}^2 \; t} =\frac1{1+\begin{pmatrix}\frac{12}5 \end{pmatrix} ^2 } =\\ \\ =\frac1{\frac{25}{25}+\frac{144}{25} } =1\cdot \frac{25}{25+144} =\frac{25}{169}

\displaystyle {\tt cos}\; t=\boxed{-} \sqrt{\frac{25}{169}} =-\frac5{13}

Косинус с минусом т.к. t ∈ 3ч., где косинусы отрицательные.

\displaystyle {\tt sin}^2 \; t=1-{\tt cos}^2 \; t=1-\frac{25}{169} =\\ \\ =\frac{169-25}{169} =\frac{144}{169}

\displaystyle {\tt sin}\; t=\boxed{-} \sqrt{\frac{144}{169}} =-\frac{12}{13}

Синус с минусом т.к. t ∈ 3ч., где синусы отрицательные.

ответ: sin t = -12/13;  cos t = -5/13;  ctg t = 5/12.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота