Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg9 - tg27 - tg63 +tg81 ,чему равно заранее

Показать ответ

Ответ:

ivbobkova1

02.07.2020 20:51

$tg9^{\circ} - tg27^{\circ} - tg63^{\circ} + tg81^{\circ} = \\\\
\left[ \ tg(90^{\circ} - x) = ctgx, \ ctg(90^{\circ} - x) = tgx \ \ \right]\\\\
= tg9^{\circ} -(tg27^{\circ} + tg(90^{\circ} - 27^{\circ})) + tg(90^{\circ} - 9^{\circ}) =\\\\ = tg9^{\circ} + ctg9^{\circ} - (tg27^{\circ} + ctg27^{\circ}) = \\\\
\left[ \ tga + ctga = \frac{\sin a}{\cos a} + \frac{\cos a}{\sin a} = \frac{1}{\cos a \sin a} = \frac{2}{\sin2a}\ \right]\\\\
= \frac{2}{\sin18^{\circ}} - \frac{2}{\sin54^{\circ}} = \\\\$

$= \frac{2(\sin54^{\circ} - \sin18^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \\\\
\left[ \ \sin a - \sin b = 2\sin\frac{a - b}{2}\cos \frac{a + b}{2} \ \right]\\\\
= \frac{2*2\sin18^{\circ}\cos36^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \frac{4\sin18^{\circ}\cos(90^{\circ} - 54^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} =\frac{4\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \boxed{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

PhantomMen

25.04.2021 04:50

Нина купила два с половиной кг слив по цене 74 руб. за килограмм сколько рублей сдачи она должна была получить 200 руб. ,...

vbvb2006

28.11.2022 12:59

233. Сколько Эле- ментовтаблицы79 ЗолотоМенделеева ВЫЯВ-ЛеноразличныхAuполезныхископа-196,9666емых,обнаружен-ных в недрах Казах-484501065стана, если их чис-ло равно меньшему корню...

ekaterinka21041

09.01.2022 19:42

Найдите площадь параллелограмма и его неизвестный элемент...

JustTkach

16.06.2020 14:21

Найдите значение выражения √162*√32...

Reks45

11.02.2022 13:54

8. 12. найдите относительноотносительную погрешность приближенного значениях, записанного в виде x = а. 10: 1) х = 34,58 - 108; 2) х = 5,93 - 107; 3) х = 2,75 - 10 5; 4) х = 11,55...

kirich8899

16.06.2020 14:21

А)7x^2-x-8=0 б) 2x^2-6x=0 решите уравнения...

СашаСтоляров1

16.06.2020 14:21

Решите применяя законы сложения и умножения 7.3*10.5+7.3*15+2.7*10.5+15*2.7...

sviridovaliza19

30.01.2023 14:24

4sin 11п/12 * cos 11п/12 найдите значение выражения...

sashaloveove

30.01.2023 14:24

Решить уравнения и примеры ! 1) 9/х-3 - 3х/(х-3)^2 : 3х/х^2-9 - 2х-3/х-3 ( выражение ) 2) (х-1)^4 - 2(х-1)^2 -3 = 0 ( уравнение ) 3)(х^2 -1)^2 + (x^2 - 6x - 7)^2 = 0 ( уравнение...

новичок579

19.01.2021 15:45

с химией под номером 4 Составить ионные и молекулярные уравнения От...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку