Tg3x/4= -1 Решите уравнение

У=-3х²  - график парабола

1) вершина в точке О(0; 0)
2) ветви параболы направены вниз
3) заполняем таблицу:
  х= 1     -1     2       -2     1/3     -1/3
  у=-3      3   -12    -12    -1/3     -1/3

Чертим систему координат, отмечаем положительное направление стрелками вправо и вверх, подписываем оси вправо - ось х, вверх - ось у, отмечаем начало координат - точку О(0; 0)
Далее выбираем единичный отрезок, равный  1 клетке.

Ставим точки из таблицы и отмечаем точку О(0;0), через точки проводим  плавную линию, подписываем график у=-3х² . Всё!

III. Формулювання мети і завдань уроку

Формулюємо проблему: як знайти значення виразу

.

де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосу­вання теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.

 

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

Виконання усних вправ

1.     Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:

а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0

та знайдіть суму і добуток його коренів.

2.     Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:

а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;

б) обидва корені дорівнюють нулю;

в) немає дійсних коренів;

г) корені — протилежні ірраціональні числа.

3.     Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює