Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg(pi/4- arcsin(5/13))

Показать ответ

Ответ:

макс2996

27.08.2020 22:27

$tg(\frac{\pi}{4}-arcsin\frac{5}{13})=\frac{tg\frac{\pi}{4}-tg(arcsin\frac{5}{13})}{1+tg\frac{\pi}{4}\cdot tg(arcsin\frac{5}{13})}=\frac{1-tg(arcsin\frac{5}{13})}{1+tg(arcsin\frac{5}{13})}\\\\\\tg(arcsin\frac{5}{13})=tg\alpha \; \; ,\; \; \alpha =arcsin\frac{5}{13}\; \; \Rightarrow \; \; sin\alpha =\frac{5}{13}\\\\1+ctg^2a=\frac{1}{sin^2\alpha }\; \; ,\; \; 1+\frac{1}{tg^2\alpha }=\frac{1}{sin^2\alpha }\; \; ,\; \; \frac{1}{tg^2\alpha }=\frac{1}{sin^2\alpha }-1\; \; ,$

$\frac{1}{tg^2\alpha }=\frac{1}{25/169}-1=\frac{169}{25}-1=\frac{144}{25}\\\\tg^2\alpha =\frac{25}{144}\; \; \Rightarrow \; \; tg\alpha =\pm \frac{5}{12}\\\\\alpha =\arcsin\frac{5}{13}\in 1\; chetverti\; \; \Rightarrow \; \; tg\alpha =tg(arcsin\frac{5}{13})=+\frac{5}{12}\\\\tg(\frac{\pi}{4}-arcsin\frac{5}{13})=\frac{1-\frac{5}{12}}{1+\frac{5}{12}}=\frac{12-5}{12+5}=\frac{7}{17}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alinodhakota

18.02.2023 21:01

Прочитайте текст экскурсия по заповеднику расположенный справа. Для ответа на вопрос отметьте нужное варианты ответов. Какие утверждения НЕВЕРНЫ? 1. Все перемещения...

irinar1

06.03.2020 23:24

1. По результатам измерения массы 20 учащихся средих классов были получены следующие результаты: 65,68,75,68, 70, 75, 79, 58, 49, 60, 65,48,50,55,45,60, 70,68,65;50....

angelinaangelka

23.01.2023 09:47

Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии, если а3=-8,4, а7=-3,6....

marinakoch

23.02.2020 12:00

Решите графически уравнение x^2=x+2...

RomanReigns2000

25.09.2022 07:57

Выразить log9 (882) через log9 (2)=a; log9 (7)=b с пояснениями, заранее...

cfxdcvbnm

08.07.2020 01:25

(x-1)^2=(x+9)^2 решите уравнение, ....

iyvvann

08.07.2020 01:25

При пересечении двух прямых секущей образовались односторонние углы,разность которых равна 108 градусам, а отношение 4: 1. докажите, что данные прямые параллельны....

danilkolisnich

08.07.2020 01:25

3в степени x-1 =29 найдите наибольшее целое решение неравенства...

vikap754p08qzb

17.03.2020 03:00

При каких значениях а уравнение (a+3) x^2+15x-27=0 имеет два корня?...

govnyaskaguly

17.03.2020 03:00

Найдите область определения функции: y=√(x-1)+√(3-x)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку