Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Показать больше
Показать меньше
Riyaa
02.01.2020 21:38 •
Алгебра
Tg^2x+(1+корень из 3)tgx+корень из 3=0
Показать ответ
Ответ:
chukalina
22.07.2020 08:17
Выражение tg^2x+(1+корень из 3)tgx+корень из 3=0 представляет собой квадратное уравнение с переменной tg x.
Произведём замену: tg x = n.
Тогда имеем: n² + (1+√3)n + √3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно n: Ищем дискриминант:
D=(1+√3)^2-4*1*√3 = 4+2*√3-4*√3 = 4-2*√3 ≈ 0,5358984;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:n₁=(√(4-2*√3)-(1+√3))/(2*1)=(√(4-2*√3)-1-√3)/2=√(4-2*√3)/2-1/2-√3/2=√(4-2*√3)/2-0,5-√3/2 ≈ -1;n₂=(√(4-2*√3)-(1+√3))/(2*1)=(-√(4-2*√3)-1-√3)/2=-√(4-2*√3)/2-1/2-√3/2=-√(4-2*√3)/2-0,5-√3/2 ≈ -√3 ≈ -1,7320508.
Обратная замена:
tg x₁ = n₁ = -1.
x₁ = arc tg(-1) = -(π/4) + πk, k ∈ Z.
tg x₂ = n₂ = -√3.
x₂ = arg tg(-√3) = -(π/3) + πk, k ∈ Z.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Пенёк155
16.12.2022 19:31
1084. Було придбано 16 зошитів у клітинку і лінійку, усьогона суму 32 грн 80 коп. Зошит у клітинку коштує 2 грн 20 коп.,а в лінійку - 1 грн 80 коп. Скільки зошитів...
Maks100000000
08.08.2021 13:52
В рівнобедреному трикутнику АВС бісектриса, проведена до основи, дорівнює 16 см,а основа дорівнює 24 см. Знайдіть тангенс кута при основі...
Kristina122205
06.06.2022 14:13
(a+2)*(a+8) это сколько и как это высчитывать ?...
Alyonaa201202
18.01.2021 13:48
Запиши верный ответ Для любого значения аргумента функции мы можем найти соответствующее емуединственное значение функции.Рассмотрим функцию у = 3х +7.Найдём значение...
098473
16.11.2021 07:18
Найдите корни уравнения 1-3х²=2-4х²...
Mashavyd
08.03.2020 08:57
Рыбак от озера на север 8 км, затем повернул на юг и км, после чего повернул на запад и км и снова на север 4 км. на каком расстоянии от начала пути он находится?...
certus
29.10.2020 11:35
F(x)= x/5-6/x есть первообразная для функции f(x)=1/5+6/x^2 на (- бесконечность; 0)...
нюра55587
07.08.2020 12:57
Представте в виде степени вырожения y9×y6 y9÷y6 (y9)6...
Slee1
07.08.2020 12:57
Погите решить систему уравнений методом подстановки: x=y+2 3x-2y=9 ( с объяснениями)...
юля2720
25.09.2021 11:19
Назовите известных вам гетто-дакийских царей...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Произведём замену: tg x = n.
Тогда имеем: n² + (1+√3)n + √3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно n: Ищем дискриминант:
D=(1+√3)^2-4*1*√3 = 4+2*√3-4*√3 = 4-2*√3 ≈ 0,5358984;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:n₁=(√(4-2*√3)-(1+√3))/(2*1)=(√(4-2*√3)-1-√3)/2=√(4-2*√3)/2-1/2-√3/2=√(4-2*√3)/2-0,5-√3/2 ≈ -1;n₂=(√(4-2*√3)-(1+√3))/(2*1)=(-√(4-2*√3)-1-√3)/2=-√(4-2*√3)/2-1/2-√3/2=-√(4-2*√3)/2-0,5-√3/2 ≈ -√3 ≈ -1,7320508.
Обратная замена:
tg x₁ = n₁ = -1.
x₁ = arc tg(-1) = -(π/4) + πk, k ∈ Z.
tg x₂ = n₂ = -√3.
x₂ = arg tg(-√3) = -(π/3) + πk, k ∈ Z.