[tex]x^{x} =-1[/tex] решите двумя когда х - целое - вопрос №110306476 от Igor20018 12.10.2020 04:58

Question

Алгебра: [tex]x^{x} =-1[/tex] решите двумя когда х - целое число когда х - действительное число и по с объяснением 100 : )

Igor20018 · Answer

Представив левую часть уравнения в виде:

$e^{\ln x^x}=-1~~~\Rightarrow~~~ e^{x\ln x}=-1~~~~\Rightarrow~~~ xe^x=-1$

Ограничение : x > 0 , т.е. левая часть уравнения положительно и не может равняться правой части (отрицательному числу), так что уравнение решений не имеет.

В случае целых чисел это возможно только при х = -1