$| {x}^{2} + 7x + 10| + | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) | \leqslant | {x}^{2} + 7x + 10| - | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) |$
!

Показать ответ

Ответ:

vaaaadimg

06.08.2020 10:57

Объяснение: ОДЗ:

$x^2+3x0,\\x(x+3)0\Rightarrow x\in(-\infty;-3)\cup (0; +\infty).$

$|x^2 + 7x+10|+|log_{10}(x^2 +3x)|\leq |x^2 + 7x+10|-|log_{10}(x^2 + 3x)|\\|x^2 + 7x+10|+|log_{10}(x^2 +3x)|-|x^2 + 7x+10|+log_{10}(x^2 +3x)|\leq 0$

$2|log_{10}(x^2 +3x)|\leq 0$

Модуль - неотрицателен, двойка - положительна, поэтому меньше нуля левая часть быть не может. Остается один вариант - левая часть равна 0.

$2|log_{10}(x^2 +3x)|=0\\|log_{10}(x^2 +3x)|=0,\\log_{10}(x^2 +3x)=0,\\x^2 + 3x=1,\\x^2+3x-1=0.\\D=3^2+4=13\\x_1=\frac{-3+\sqrt{13} }{2} , x_2=\frac{-3-\sqrt{13} }{2}$

Оба решения подходят по ОДЗ. Это и есть ответ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Зуев693

08.04.2023 10:18

Найдите сумму всех трехзначный чисел которые делятся на 7 и не делятся на 13...

Приветикэтоя

08.04.2023 10:18

Подберите два последовательных натуральных числа,между которыми заключено число а) корень из 5. б) корень из 7...

gores7master

21.09.2022 13:31

Сумма 2 чисел равна 12,а их произведение равно 35,найдите эти числа...

DarkWolf11

15.01.2020 11:16

Функцію задано формулою f(x) = sinx cos 2x + sin 2x cos x. 1) Знайдіть нулі функції f(x). 2) Знайдіть кількість нулів функції f(х), які належать проміжку [0;π]....

muslim38

02.04.2023 09:55

У выражение, преобразуй произведение в сумму sin12°⋅cos12°⋅2(sin^2(37)°+cos^2(37°))+cos56°⋅cos12°. ответ: sin_°+1/2(cos_°+cos_°)....

Мила20011

02.04.2023 23:58

В арифметичній прогресії (an) a1 = −10, d = −2. Знайдіть a26....

vladaplakhotya

24.03.2021 10:30

Знайдіть суму всіх непарних натуральних чисел від 15 до 75 включно....

netif1978

08.11.2021 17:46

Решите систему уравнений 3х+2у=8 4х-у=7 в ответе записать сумму решений системы заранее : )...

Станислав2017

28.05.2020 22:57

Для проведения фестиваля изготовили куб, на покраску которого ушло 2,7 кг краски. площадь пов-сти куба вычисляется по формуле s=6а*а, где а - длина ребра куба. найдите а, зная,...

anastassia7890

14.12.2021 13:43

Всем. с построением графика по 8 класс. : график у=2х+4, ещё к этому графику написать 2 точки: 1) чтобы точки принадлежали графику, 2) чтобы точки не принадлежали графику. я вам...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

​!

$| {x}^{2} + 7x + 10| + | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) | \leqslant | {x}^{2} + 7x + 10| - | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) |$
!