$\sqrt{x } + \sqrt[4]{x} = 2$
$t = \sqrt[6]{x}$

Показать ответ

Ответ:

lerosabi

10.10.2020 10:38

$\sqrt{x} + \sqrt[4]{x} = 2$

Замена:

$\sqrt[4]{x} = t \\ \sqrt{x} = t^{2}$

Обязательное условие: t ≥0, так как при отрицательных значениях t уравнение не имеет смысла

Тогда:

${t}^{2} + t - 2 = 0 \\ d = 1 + 8 = 9 \\ t_{1} = \frac{ - 1 + 3}{2} = 1 \\ t_{2} = \frac{ - 1 - 3}{2} = - 2$

Корень -2 не входит в наше условие, поэтому мы его не берём. Остаётся t = 1.

Обратная замена:

$\sqrt[4]{x} = 1 \\ x = 1$

ответ: 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikitafill123

03.05.2021 12:21

(x-2)^2+(y-3^2)=1решите...

Ната70

22.10.2020 02:22

На скрине простое или сложное вещество...

пикча6

11.08.2022 05:03

мне мне нужно полное решение ...

ghosts010

18.05.2023 04:50

2 ( ), найдите координаты точни пересечения функции у=4/7 х -12 с осью A) (-21, 0) В)(-1/21;0)С)(1/21;0)Д)(21;0) с решением...

Masha15122006

08.04.2021 10:30

Знайдіть четвертий член геометричної прогресії (bn), якщо b1 = 2,q=-4...

DestapTM

18.11.2022 19:36

Вычисли значение выражения (0,2^2)3...

ниёля1

29.11.2022 01:19

Дана арифметическая прогрессия (an) : -7; -5; - найдите a16 ....

8HELP8

29.11.2022 01:19

Я4 класс просто по некто не хочет решать пример может вы , изза этого я нажала на 345м2-78см2 45дм2-12см2= 12км2-1200м2 221см2-120мм2=...

chernoglazka970

04.03.2022 00:52

На прямой, являющейся графиком уравнения 21x-5y=100, взята точка, абцисса которой равна 3. найдите ординату этой точки....

любовь270

30.07.2020 07:28

Тему проспал. 4(9x+2)-4 20x+100...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

​

$\sqrt{x } + \sqrt[4]{x} = 2$
$t = \sqrt[6]{x}$