$\sqrt{1-i}$ найти корни из компл.чисел

Показать ответ

Ответ:

oksankavdovina

09.10.2020 12:44

Рассмотрим комплексное число z=1-i , его модуль $|z|=\sqrt{2}$ . Тогда

$z=1-i=\sqrt{2}\cdot \left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}i\right)$

Поскольку $\cos \alpha0,~ \sin\alpha$ то $\phi =-\dfrac{\pi}{4}$

$z=\sqrt{2}\left(\cos \left(-\dfrac{\pi}{4}\right)+i\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)$

$\sqrt{z}=\sqrt[4]{2}\left(\cos \dfrac{-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k}{2}+i\sin\dfrac{-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k}{2}\right),~~~ k=0,1.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

paraxatdin

29.09.2022 05:48

butterfly31

29.09.2022 05:48

HesteVlad

29.09.2022 05:48

EVETS1

09.10.2021 14:07

Nazerke0606

26.08.2020 13:31

Assel0802

14.11.2020 23:18

Найти значение выражения ! ...

tatianadettcel

31.03.2021 08:54

28sin20 cos20/sin40 найдите значение выражения! , !...

Manya081505

03.10.2022 14:10

кристина2059

19.07.2022 03:24

{3m+2n=7 {m-2n=-3 {7а-3в/5=-4{а+2в/5=-4решите подстановки...

polykoly

24.02.2023 08:32

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку