А) Делим число 860 на 2 в столбик, у нас выходит 430 и остаток 0 - это последняя цифра числа в двоичной системе счисления. Дальше делим 430 на 2, у нас выходит 215, остаток 1 - это предпоследняя цифра, дальше 215 на 2, выходит 107, остаток 1.И так остаток от деления на записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1101011100
Б) С целой частью делаем так же, как и в задании А, то есть остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1110111001
Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения. 0.25*2 = 0.5 (целая часть 0) 0.5*2 = 1 (целая часть 1) 0*2 = 0 (целая часть 0) 0*2 = 0 (целая часть 0) Получаем число в 2-ой системе счисления: 0100 0.25 = 01002 В итоге получаем число:
Запишем коэффициенты перед x, y, z в виде обыкновенных дробей. Получим дроби 3/2, 2/3 и 5/2.
Найдем НОК числителей этих дробей: 3*2*5=30 Найдем НОК знаменателей этих дробей: 2*3=6 НОК числителей разделим на НОК знаменателей и получим НОК дробей 30/6=5 Предположим, что каждое из трех произведений равно а, тогда:
Тогда: - не натуральное Так как в знаменателе осталось число 3, то число а должно быть минимум в три раза больше предполагаемого
Пусть а=5*3=15, тогда:
- не натуральное Так как в знаменателе осталось число 2, то число а должно быть минимум в ldf раза больше предполагаемого
Б) С целой частью делаем так же, как и в задании А, то есть остаток от деления записываем в обратном порядке. Получаем число в 2-ой системе счисления: 1110111001
Для перевода дробной части числа последовательно умножаем дробную часть на основание 2. В результате каждый раз записываем целую часть произведения.
0.25*2 = 0.5 (целая часть 0)
0.5*2 = 1 (целая часть 1)
0*2 = 0 (целая часть 0)
0*2 = 0 (целая часть 0)
Получаем число в 2-ой системе счисления: 0100
0.25 = 01002
В итоге получаем число:
Найдем НОК числителей этих дробей: 3*2*5=30
Найдем НОК знаменателей этих дробей: 2*3=6
НОК числителей разделим на НОК знаменателей и получим НОК дробей 30/6=5
Предположим, что каждое из трех произведений равно а, тогда:
Тогда: - не натуральное
Так как в знаменателе осталось число 3, то число а должно быть минимум в три раза больше предполагаемого
Пусть а=5*3=15, тогда:
- не натуральное
Так как в знаменателе осталось число 2, то число а должно быть минимум в ldf раза больше предполагаемого
Пусть а=15*2=30, тогда:
ответ: х=20, у=45, z=12