Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Тк делители должны быть простыми числами(иначе не соблюдение условия про отсутствие однозначных делителей) Возьмем на пример 11 - рассматривается делитель простой и не однозначный,но даже его квадрат трехзначный-а у нас не может быть трехзначного делителя.
Почему я рассматриваю квадрат?Потому что мы доказываем ,что делитель только один.Поэтому я взяла в пример 11 тк это самое маленько число подходящие под наш критерий делителей.Дальше по логике могли бы быть только простые числа большие 11.Например,число дел на 11 и на 13 =>делится на 143.Значит,двучзначный делитель может быть только один.
Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41
1
Объяснение:
Тк делители должны быть простыми числами(иначе не соблюдение условия про отсутствие однозначных делителей) Возьмем на пример 11 - рассматривается делитель простой и не однозначный,но даже его квадрат трехзначный-а у нас не может быть трехзначного делителя.
Почему я рассматриваю квадрат?Потому что мы доказываем ,что делитель только один.Поэтому я взяла в пример 11 тк это самое маленько число подходящие под наш критерий делителей.Дальше по логике могли бы быть только простые числа большие 11.Например,число дел на 11 и на 13 =>делится на 143.Значит,двучзначный делитель может быть только один.