$\frac{2}{\frac{1}{x} +\frac{1}{y} } \leq \sqrt{xy} \leq \frac{x+y}{2}$
докажите. x, y > = 0

Показать ответ

Ответ:

egoyan222

10.10.2020 11:05

Это неравенство Коши (неравенство о средних) , который гласит, что для неотрицательных x,y верно неравенство

$x_{garmon}\leq x_{geom}\leq x_{arithm}~~~~\Leftrightarrow~~~~ \dfrac{2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}\leq\sqrt{xy}\leq \dfrac{x+y}{2}$

Причем равенство достигается при x = y.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Саша77777777

28.12.2021 06:31

ruslankuksa07

25.03.2020 08:28

shishkova600

31.01.2021 23:42

Решите 1 и 2: 1) 1+8x=9x^2; 2)(x+3)^2=2x+6....

26090204A

31.01.2021 23:42

Только это осталось 1-cos2x=2 корень из 2 sinx...

ваня1358

31.01.2021 23:42

Выполните действия: 3/5ав³+2/3ав³ ! 35 !...

lera78567

08.05.2023 07:53

МиланаТрошина

20.09.2020 01:47

endi5678

27.07.2021 19:59

артур613

20.09.2020 01:47

наташа6710

20.09.2020 01:47

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку