$\cos(\pi \times x) + {x}^{2} - 6x + 10 = 0$ как решить объяснить и расписать

Показать ответ

Ответ:

Бекзат2000

02.10.2020 07:12

Запишем уравнение в виде $\cos \pi x=-x^2+6x-10$

Область значений функции $y=\cos \pi x$ — [-1;1]. Найдем теперь область значений функции y=-x^2+6x-10

Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз, значит вершина параболы достигает максимума.

$m=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2\cdot(-1)}=3$ - абсцисса вершины параболы

$y(-3)=-3^2+6\cdot3-10=-9+18-10=-1$

Множество значений функции y=-x^2+6x-10 есть (-∞;-1]

Как видно, уравнение решений имеет только при x = 3.

cos3π + 3² - 6 * 3 + 10 = -1 + 9 - 18 + 10 = 0 — верно.

ответ: х = 3

как решить объяснить и расписать" />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

данил1780

06.12.2020 18:01

Cat514

15.01.2021 19:50

Финн2014

26.06.2020 23:12

Теория вероятностей с пунктами 76, 77, 78 и 79....

basovaolga67

03.04.2022 06:52

BlackL706

07.02.2023 23:50

Система 4х-у=2 log от 12 х+log от 12 3=log от 12(у+1)...

marijamihaylow

07.02.2023 23:50

1PGP1

07.02.2023 23:50

бес12

07.02.2023 23:50

Укажите решение неравенства 3x-2(x-5) -6...

nikvet

07.02.2023 23:50

Андрюша1789

15.12.2020 13:41

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку