[tex]3^{x^2-x}+3^{3+x-x^2} =12[/tex] решить показательное - вопрос №323321210557149 от КаМиЛлА777 05.08.2022 20:35

Question

Алгебра: [tex]3^{x^2-x}+3^{3+x-x^2} =12[/tex] решить показательное уравнение

КаМиЛлА777 · Answer

a^-n = 1/a^na^m * a^n = a^(m+n)3^(x^2 - x) + 3^(3 + x - x^2) = 123^(x^2 - x) + 3^3*3^(x - x^2) = 123^(x^2 - x) + 27/3^(x^2 - x) = 123^(x^2 - x) = t 0t + 27/t - 12 = 0t^2 - 12t + 27 = 0D = 12^2 - 4*27 = 144 - 108 = 36t12 = (12 +- 6)/2 = 3    9t1 = 33^(x^2 - x) = 3x^2 - x = 1x^2 - x - 1 = 0D = 1 + 4 = 5x12 = (1 +- √5)/2t2= 93^(x^2 - x) = 3^2x^2 - x = 2x^2 - x - 2 = 0D = 1 + 8 = 9x34 = (1 +- 3)/2 = -1   2ответ -1, 2,  (1 + √5)/2, (1 - √5)/2...