1). R = 12 см
l = 2πR·α / 360°
1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см
2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см
3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см
4. l = 2π·12·15° / 360° = π см
2) l = 2πR R = l / (2π)
S = πR² = πl² / (4π²) = l² / (4π)
1. l = 6π см
S = 36π² / (4π) = 9π см
2. l = 4π см
S = 16π² / (4π) = 4π см²
3. l = 10π см
S = 100π² / (4π) = 25π см²
4. l = 8π см
S = 64π² / (4π) = 16π см²
3)
а) R = 12 см,
l = πR·α / 180°
α = l · 180° / (πR)
1. l = 2π см
α = 2π · 180° / (12π) = 30°
2. l = 3π см
α = 3π · 180° / (12π) = 45°
б) R = 10 см,
Sсект = πR²·α / 360°
α = Sсект·360° / (πR²)
1. Sсект = 5π см²
α = 5π·360° / (100π) = 18°
2. Sсект = 10π см²
α = 10π·360° / (100π) = 36°
В решении.
Объяснение:
2. [6 б] Функция задана уравнением у = х² - 6х + 5
1) определите направление ветвей параболы;
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
2) вычислите координаты вершины параболы;
х₀ = -b/2а = 6/2 = 3;
х₀ = 3;
у₀ = 3² - 6*3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.
у₀ = -4;
Координаты вершины параболы (3; -4) ;
3) запишите ось симметрии параболы;
Ось симметрии Х = -b/2а = 6/2 = 3 ;
Х = 3;
4) в каких точках график данной функции пересекает ось Ох;
(нули функции).
Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:
х² - 6х + 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 36 - 20 = 16 √D= 4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(6-4)/2
х₁=2/2
х₁=1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(6+4)/2
х₂=10/2
х₂=5.
Координаты нулей функции (1; 0); (5; 0).
5) в каких точках график данной функции пересекает ось Оу?
Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:
у = х² - 6х + 5 ; х = 0;
у = 0 - 0 + 5
у = 5.
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 5).
6) найдите дополнительные 2 точки графика;
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -1 0 1 2 3 4 5 6 7
у 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12
7) постройте график функции y = x² - 6x + 5.
1). R = 12 см
l = 2πR·α / 360°
1. l = 2π·12·36° / 360° = 24π/10 = 2,4π см
2. l = 2π·12·72° / 360° = 4,8π см
3. l = 2π·12·45° / 360° = 3π см
4. l = 2π·12·15° / 360° = π см
2) l = 2πR R = l / (2π)
S = πR² = πl² / (4π²) = l² / (4π)
1. l = 6π см
S = 36π² / (4π) = 9π см
2. l = 4π см
S = 16π² / (4π) = 4π см²
3. l = 10π см
S = 100π² / (4π) = 25π см²
4. l = 8π см
S = 64π² / (4π) = 16π см²
3)
а) R = 12 см,
l = πR·α / 180°
α = l · 180° / (πR)
1. l = 2π см
α = 2π · 180° / (12π) = 30°
2. l = 3π см
α = 3π · 180° / (12π) = 45°
б) R = 10 см,
Sсект = πR²·α / 360°
α = Sсект·360° / (πR²)
1. Sсект = 5π см²
α = 5π·360° / (100π) = 18°
2. Sсект = 10π см²
α = 10π·360° / (100π) = 36°
В решении.
Объяснение:
2. [6 б] Функция задана уравнением у = х² - 6х + 5
1) определите направление ветвей параболы;
График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
2) вычислите координаты вершины параболы;
х₀ = -b/2а = 6/2 = 3;
х₀ = 3;
у₀ = 3² - 6*3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4.
у₀ = -4;
Координаты вершины параболы (3; -4) ;
3) запишите ось симметрии параболы;
Ось симметрии Х = -b/2а = 6/2 = 3 ;
Х = 3;
4) в каких точках график данной функции пересекает ось Ох;
(нули функции).
Любой график пересекает ось Ох при у равном нулю:
х² - 6х + 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 36 - 20 = 16 √D= 4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(6-4)/2
х₁=2/2
х₁=1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(6+4)/2
х₂=10/2
х₂=5.
Координаты нулей функции (1; 0); (5; 0).
5) в каких точках график данной функции пересекает ось Оу?
Любой график пересекает ось Оу при х равном нулю:
у = х² - 6х + 5 ; х = 0;
у = 0 - 0 + 5
у = 5.
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 5).
6) найдите дополнительные 2 точки графика;
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
Таблица:
х -1 0 1 2 3 4 5 6 7
у 12 5 0 -3 -4 -3 0 5 12
7) постройте график функции y = x² - 6x + 5.