Тест. Свойства степени
Найти значение выражения
1. 3−4 ∙ 36
А) 3 Б) 6 В) 9 Г) 2
2. 108 ∙ 10−5 ∙ 10−6
А) 0, 01 Б) 0,001 В) 100 Г) 1000
3. 210: 212
А) 0, 25 Б)0,5 В) 4 Г) 2
4. 30: 3−2
А) 1 Б) 3 В) 27 Г) 9
5. (2−4)−1
А) 32 Б) 16 В) 64 Г) 8
6. (52)−2 ∙ 53
А) 0,2 Б) 0,5 В) 5 Г) 25
7. 3−4 ∙ (3−2)−4
А) 9 Б) 27 В) 81 Г) 243
8. 0,01−2
А) 10000 Б) 0,0001 В) 0,001 Г) 1000
9. 0,002−1
А) 200 Б) 0, 02 В) 2000 Г) 500
10. Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его
значение 27 ∙ 3−3
А) 3 Б) 1 В) 9 Г) 0
11.Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его
значение (3−1)5 ∙ 812
А) 3 Б) 9 В) 27 Г) 81
12.Представьте выражение в виде степени с основанием 3 и найдите его
значение 9−2: 3−6
А) 3 Б) 9 В) 27 Г) 81
13.Представьте выражение в виде степени с основанием 9 и найдите его
значение 813: (9−2)−3
А) 1 Б) 3 В) 0 Г) 9
14. Вычислить 100: 10−3
А) 0,001 Б) 100 В) 0,01 Г) 1000
15.Вычислить 125−4 ∶ 25−5
А) 25 Б) 4 В) 0,04 Г) 0,25
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3) (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4) (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4)
x (4 + Х) / x( x² - 4)
72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.