Тест по теме "Линейная функция" 1.Какая функция является линейной?
1) y = х2
2) y = 2/х
3) y = 2х +7
2.Графиком линейной функции является?
1) отрезок
2) прямая
3) луч
3. Угловым коэффициентом называется ?
1)коэффициент при "х"
2) свободный член
3) переменная х
4. Укажите координаты точки пересечения графика функции y = 0,4х + 5 с осью абсцисс.
1) (1;5,4)
2) (0;-1,25)
3) (-12,5;0)
5. Укажите ординату точки пересечения графика функции
y = 1, 2 х - 8 с осью ординат.
1) 1,43
2) -8
3) -0,8
6. Задайте формулой линейную функцию, если известен угловой коэффициент соответствующей прямой к = -4 и прямая проходит через точку А(2;7).
1) y = 2х -4
2) y = -4х + 15
3) y = -4х + 1
7. Для функции y = -1,5х - 5 найдите значение х, при котором у = 1.
1) -4
2) -1,5
3) 2,5
8. Найдите значение углового коэффициента к для функции у= кх + 3, если её график проходит через точку А(-2;4).
1) -0,5
2) 3
3) -3,5
9. Какие из точек М(-1;1), N(0;-2), Р(0;2), Q(1;3) принадлежат графику линейного уравнения 2у - 3х - 4 = 0?
1) Точка Р.
2) Точка М.
3) Точки N
4 Точка Q
10. Преобразовав линейное уравнение 3у - 2х - 1 = 0 к виду у = kх + в, найдите угловой коэффициент полученной линейной функции.
1) 1,5.
2) -2/3.
3) 2/3.
плс
|x| = -x при х меньше 0
первый модуль = 0 при х = 3, второй =0 при х = -3
Вся числовая прямая этими точками разделится на промежутки:
-∞ -3 3 +∞
На каждом промежутке функция будет выглядеть по - своему.
а) (-∞; -3)
у = -(х - 3) + х + 3 = -х +3 +х +3 = 6
у = 6
б) [-3;3]
у = -(х -3) -(х +3) = -х +3 -х -3 = -2х
у = -2х
в) (3; +∞)
у = х - 3-(х +3) = х - 3 - х - 3 = - 6
у = -6
теперь на координатной плоскости надо построить график этой кусочной функции.
Теперь насчёт у = кх. Это прямая, проходящая через начало координат. Чтобы она имела с нашим графиком только одну точку пересечения, надо к выбирать любые, кроме к∈ (0; -2]
Сторона 2-го квадрата у
Длина нити или периметр 1-го квадрата: 4х
Площадь 1-го квадрата : х²
Периметр 2-го квадрата: 4у=4х-36
Площадь 2-го квадрата : у²=х²/2,25
Имеем систему уравнений
4у=4х-36 4y=4x-36 4y=4x-36
y²=x²/2,25 2,25y²=x² x=+/-√2,25×y=+/-1,5y
т.к. по условию х и у - длины сторон, то х>0 b y>0, то х=-1,5y не подходящий корень.
Остается х=1,5у
4у=4*1,5у-36 4у=6y-36 2y=36 y=18
х=1,5у x=1,5y x=1,5y x=1,5*18=27
Отсюда первоначальная длина нити: 4х=4*27=108 см