Тест по прикреплю. 20б, заранее .

f(x)=x²-3x+2

Найдём нули функции:

х²-3х+2=0

х²-х-2х+2=0

х(х-1)-2(х-1)=0

(х-2)(х-1)=0

х-2=0 => x=2

x-1=0 => x=1

Точки пересечения параболы с осью Х: (1;0) и (2;0)

Найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a: a=1; b=-3: x=3/2*1=1.5

y=1.5²-3*1.5+2

y=-0.25

Координаты вершины параболы: (1.5;-0.25)

Все. Параболу можно построить по этим 3-м точкам: (1;0), (1.5;-0.25) и  (2;0).

Чтобы график был точнее, можно найти еще несколько точек, подставляя различные значения х в уравнение параболы.

   Таблица и график во вложении

(x-2)^(2)* (x-2)^(2)-4x^(2) + 16x-61=0;

(x^(2)-4x+4)* ( x^(2)-4x+4 ) - 4x^(2) + 16x-61=0;

x^(4)-4x^(3)+4x^(2)-4x(3)+16x^(2)-16x+4x^(2) -16x+16-4x^(2)+16x-61=0;

x^(4)-8x^(3)+20x^(2)-16x-45=0;

Понижаем степень с схемы Горнера:

         Делители -45: +-1, +-3, +-5, +-9, +-15, +-45

         x=1: 1-8+12-16-45=-48 - не подходит

         x=-1: 1+8+20+16-45=0  - подходит

               |  1    -8     20     -16     -45 

               |        -1    +9      -29     +45

               |

         -1   |  1     -9     29     -45       0  -  остаток

X1=-1

x^(3)-9x^(2)+29x-45

Понижаем степень: (аналогично)

X2=5

x^(2)-4x+9=0;

D=16-36<0 решений нет.

ответ: -1;5