Тест по алгебре 7 класс Какие из точек А (2; −3), В (−1; −2), С (0; 7/3), D (−8,5; −0,5) лежат на графике уравнения х + 3у = −7?
Выберите один или несколько ответов:
1. только В
2. А, В и D
3. А и В
2. В одной системе координат заданы графики функций у = 2х – 4 и у = -3. Определите координаты точки их пересечения.
Выберите один или несколько ответов:
1. (1,5; 1)
2. (0,5; -3)
3. (1,5; -3)
3. Запишите в виде двойного неравенства: х меньше 4 и больше или равно 2.
Выберите один или несколько ответов:
1. 2 < х ≤ 4
2. 2 ≤ х < 4
3. 4 < х ≤ 2
4. Функция задана формулой у = -2х - 7. Найдите координаты точки пересечения графика этой функции с осью ординат
Выберите один или несколько ответов:
1. (0;-7)
2. (-3,5;0)
3. (-7;0)
5. Сравните значения выражений −у и 3у при у = −4.
Выберите один или несколько ответов:
1. −у = 3у
2. −у < 3у
3. −у > 3у
6. Даны прямые a, b, c, d, заданные, соответственно, уравнениями.
(а): у = (х − 5)/7
(b): y = − x − 7
(c): y = 5 + 1/7x
(d): y = x + 5.
Укажите пару параллельных прямых.
Выберите один или несколько ответов:
1. b и d
2. а и с
3. a и b
7. Через какую точку проходит график функции у = 3х + 5?
Выберите один или несколько ответов:
1. (2; 11)
2. (1; -2)
3. (2; -3)
8. При всех значениях а значение выражения 2а(а - 18) + 3(а2 + 12а) – 5а2 + 3 равно:
Выберите один или несколько ответов:
1. 2a + 3
2. 3
3. -3
9. Функция задана формулой у = -6х + b. График этой функции проходит через точку А(2;-9). Найдите b:
Выберите один или несколько ответов:
1. 9
2. 3
3. 12
10. Какая из точек А(3:-3) и В(1;5) принадлежит графику функции у = -4х + 9
Выберите один или несколько ответов:
1. А и В
2. только А
3. только В
11. Составьте выражение по условию задачи: «Турист шел со скоростью b км/ч. Какое расстояние он пройдет за 8 часов?».
Выберите один или несколько ответов:
1. 8b
2. 8 - b
3. 8 + b
12. Выразите у через х в выражении -5х + у = -17.
Выберите один или несколько ответов:
1. У = 17 + 5х
2. У = -17 + 5х
3. У = 17 - 5х
13. Какое из уравнений не имеет корней?
Выберите один или несколько ответов:
1. 10х = -3х
2. 7х +6 = 6 +7х
3. |x| = -5
14. Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: 9х2 + 48ху + *.
Выберите один или несколько ответов:
1. 16у2
2. 64у2
3. 64
1,2x - 2,5y = 4, 12x-25y=40 36x-75y=120
{ ⇔ ⇔ ⇔ -34x=170
-1,4x+1,5y=1; -14x +15y=10 -70x+75y=50
1-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 3;
2-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 5; затем складываем ур-я:
-34x=170 ⇔ x= -170/34= - 5 тогда y= [10+14·(-5)]/15= -60/15= -4
Проверка
x= - 5 y= -4 1,2x - 2,5y = 4,
{
-1,4x+1,5y=1;
1,2( - 5 ) - 2,5( - 4 ) = 4, -6+10=4 верно
{
-1,4( - 5 )+1,5( - 4 )=1; 7-6=1 верно
ответ: x= - 5 y= - 4
{y + 4(x-3y)=50
{5x+10y -3 = x+5
{y +4x-12y=50
{5x+10y-x=5+3
{4x-11y=50
{4x+10y =8 |×(-1)
{4x-11y =50
{-4x -10y =-8
{4x -11y =50
Алгебраическое сложение.
-4х-10у+4x -11y=-8 +50
-21y= 42
y= 42 ÷(-21)
y=-2
Выразим х :
х=(8-10y)/4
x= (8- 10*(-2))/4= (8+20)/4 = 7
или
х=(50+11у)/4
х=(50+ 11*(-2))/4= (50-22)/4 = 28/4 =7
ответ: х=7 , у= -2.
{
{2x-y =10
{
{2x-y=10
{4x+3y = 60
{2x-y=10 |×3
{4x+3y=60
{6x-3y=30
Алгебраическое сложение.
4x+3y+6x-3y=60+30
10x=90
x=90÷10
x=9
Выразим у из простого уравнения:
у=(60-4х) /3
у= (60 - 4*9 )/3 = 24/3=8
или
у=2х-10
у= 2*9 - 10= 18-10=8
ответ: х=9 , у= 8.