Тест «Формулы сокращенного умножения» Выберите верный вариант ответа:
1. Выполните преобразование: (у + 4)2
а) у2 + 16
б) у2 + 4у + 16
в) у2 + 8у + 16
2. Представьте в виде многочлена: (6-2m)2
а) 36 - 24m + 4m2
б) 36 + 24m + 4m2
в) 6 - 12m + 2m2
3. Преобразуйте выражение в многочлен: (5у+2х)2
а) 5у2 + 10ху + 2х2
б) 25у2 + 10ху + 4х2
в) 25у2 + 20ху + 4х2
4. Возведите в квадрат разность 2у - 3:
а) 4у2 - 12у + 9
б) 4у2 + 12у + 9
в) 2у2 - 12у - 9
5. Выполните умножение: (а + 2)(2 - а)
а) а2 - 4
б) а2 + 4
в) 4 - а2
6. Выполните умножение: (0,4а + 10с)(10с - 0,4а)
а) 1,6а2 - 10с2
б) 100с2 - 0,16а2
в) 0,16с2 - 100а2
7. Представьте в виде многочлена произведение: (у2 - 4)(у2 + 4)
а) у2 + 16;
б) у4 - 16;
в) у4 + 16.
8. Разложите на множители: 49m4 - 144n2
а) (7m - 12n)(7m + 12n);
б) (7m2 - 12n)(7m2 + 12n);
в) (7m3 + 12n)(7m3 + 12n).
9. Используя формулу разности квадратов, выберите для выражения 81х2 – 16у2 верное решение
а) (9х – 4у)(9х – 4у)
б) (9х + 4у)(9х – 4у)
в) (9х + 4у)(9х + 4у)
10. Упростите выражение: (5x - 8)(5x + 8)
а) 5x ² - 8²
б) 10x – 16
в) 25x² - 64
1) 11х = 36 - х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
36 - x = - ( x - 36)
Уравнение после преобразования:
11x = - (x - 36)
Упрощаем:
12x = 36
Сокращаем:
12(убираем)x = 12(убираем) * 3
x=3
2) 9х + 4 = 48 - 2х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
48 - 2x = -2 * (x - 24)
Уравнение после преобразования:
9x + 4 = -2 * (x - 24)
Упрощаем:
11x = 44
Сокращаем:
11(убираем)x = 11(убираем) * 4
x=4
3) 8 - 4х = 2х - 16
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
8 - 4x = -4 * (x - 2)
Делаем преобразование правой части уравнения:
2x - 16 = 2 * (x - 8)
Уравнение после преобразования:
-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)
Упрощаем:
-6x = -24
Сокращаем:
-6(убираем)x = -6(убираем) * 4
x = 4
За остальным, если желаешь - в ЛС.
Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41